Untuk menghitung berapa hari waktu yang dibutuhkan agar seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah dilokalisir habis terbakar semua, kita perlu mencari nilai \( n \) saat \( A(n) \) sama dengan luas daerah terdampak yang berhasil dilokalisir oleh petugas.
Kita memiliki persamaan \( A(n) = 100 \times 2^{\left(\frac{7}{10}\right)n} \) dan luas daerah terdampak yang berhasil dilokalisir adalah 500 hektar.
Penjelasan:
Untuk menghitung berapa hari waktu yang dibutuhkan agar seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah dilokalisir habis terbakar semua, kita perlu mencari nilai \( n \) saat \( A(n) \) sama dengan luas daerah terdampak yang berhasil dilokalisir oleh petugas.
Kita memiliki persamaan \( A(n) = 100 \times 2^{\left(\frac{7}{10}\right)n} \) dan luas daerah terdampak yang berhasil dilokalisir adalah 500 hektar.
Mengganti \( A(n) \) dengan 500, kita dapatkan:
\[ 500 = 100 \times 2^{\left(\frac{7}{10}\right)n} \]
Kemudian kita bagi kedua sisi persamaan dengan 100:
\[ 5 = 2^{\left(\frac{7}{10}\right)n} \]
Untuk menghilangkan pangkat, kita gunakan logaritma basis 2 pada kedua sisi persamaan:
\[ \log_2(5) = \left(\frac{7}{10}\right)n \]
Kita ketahui bahwa \( \log_2(5) \approx 2,322 \) (dengan menggunakan \( \log 2 = 0,301 \) dan \( \log 5 = 0,699 \)).
Kemudian kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan \( \frac{7}{10} \):
\[ n = \frac{\log_2(5)}{\frac{7}{10}} \]
Substitusi nilai logaritma yang sudah diketahui:
\[ n = \frac{2,322}{\frac{7}{10}} \]
Kemudian kita dapat menghitung nilai \( n \):
\[ n \approx \frac{2,322}{0,7} \approx 3,317 \]
Jadi, dibutuhkan sekitar 3,317 hari (atau sekitar 3 hari 8 jam) agar seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah dilokalisir habis terbakar semua.