Question

Tolong dijawab beserta cara nomor 4! Terima kasih ^^

Answer 1

Diberikan fungsi kendala:
x + 4y ≤ 6
y – x ≤ 0
2 ≤ x ≤ 4
y ≥ 0.
Akan dicari nilai maksimum untuk fungsi objektif:
f(x,y) = 7x + 5y

1. Cari daerah solusi untuk keempat fungsi kendala dengan cara menggambarkan setiap pertidaksamaan pada bidang Cartesius. Terlampir.
2. Cari koordinat titik perpotongan setiap persamaan (titik sudut) yang membentuk daerah solusi.
Koordinat titik potongnya, yaitu:
(2,2), (4,4), (2,1), (4,1/2).
3. Uji setiap koordinat dengan fungsi objektifnya.
f(2,2) = 7(2) + 5(2) = 14 + 10 = 24
f(4,4) = 7(4) + 5(4) = 28 + 20 = 48
f(2,1) = 7(2) + 5(1) = 14 + 5 = 19
f(4,1/2) = 7(4) + 5(1/2) = 28 + 2,5 = 30,5

Jadi, nilai maksimum dari f(x,y) yang diberikan adalah 48.