Question

tolong digambar juga​

Answer 1

Kita bentuk dulu fungsi [tex] (g\circ f)(x) [/tex] nya:

[tex] \begin{align}(g\circ f)(x) &= g(f(x)) \\ &= g(x^2) \\ &= \sqrt{2(x^2)-8} \\ &= \sqrt{ 2x^2-8 } \end{align} [/tex]

Bisa dilihat, [tex] (g\circ f)(x) [/tex] adalah fungsi akar, maka domain nya ditentukan dari nilai di dalam akarnya. Domain fungsi bentuk akar [tex] y= \sqrt x [/tex] adalah [tex] \{x|x≥0,\in\R\} [/tex]. Maka berlaku:

[tex] \begin{align} 2x^2-8 &≥ 0 \\ 2(x+2)(x-2)&\geq 0\end{align} \\ x≤-2 \:\text{ atau }\: x≥2[/tex]

Sehingga domain fungsi [tex] g\circ f [/tex] adalah:

[tex]D_{g\circ f} =\{x| x≤-2 \text{ atau } x≥2, x\in\R\} [/tex]