Tolong dibantu yang nomor 3.... Question from @susantocalvin

budionocakep69 Dimisalkan 5^x = y, & 5^(-x) = (1/y) maka persamaan tsb menjadi
{y + (1/y)} / {y - (3/y)} = 3
disamakan penyebutnya pd pecahan di ruas kiri tanda (=)
{(y^2 + 1) / y} / {(y^2 - 3) / y} = 3
eliminasi penyebut pd tiap pembilang & penyebut di ruas kiri tanda (=) kmd dikali silang, sehingga mnjdi
y^2 + 1 = 3(y^2 - 3)
disederhanakan shg menghasilkan
y^2 = 5 mk nilai y = √5
kembalikan nilai y ke bentuk permisalan awal
y = √5 (bentuk √ dpt ditulis dlm bentuk pangkat (1/2) ) shg
5^x = 5^(1/2)
kesimpulannya nilai x = (1/2)

0 votes Thanks 1

susantocalvin Terimakasih banyak, saya tidak mengira akan memakai persamaan y. Saya tidak mengira kalau disubtitusi ke persamaan y akan menjadi lebih mudah.

izharulhaq78 $\displaystyle \frac{5^{\displaystyle x}+5^{\displaystyle -x}}{5^{\displaystyle x}-3(5^{\displaystyle -x})}=3\\5^{\displaystyle x}+5^{\displaystyle -x}=3(5^{\displaystyle x}-3(5^{\displaystyle -x}))\\5^{\displaystyle x}+5^{\displaystyle -x}=3(5^{\displaystyle x})-9(5^{\displaystyle -x})\\5^{\displaystyle x}-3(5^{\displaystyle x})+5^{\displaystyle -x}+9(5^{\displaystyle -x})=0\\-2(5^{\displaystyle x})+10(5^{\displaystyle -x})=0\\-(5^{\displaystyle x})+5(5^{\displaystyle -x})=0$
$\displaystyle -(5^{\displaystyle x})+5\left(\frac{1}{5^{\displaystyle x}}\right)=0\\\\\text{misal :}\\5^{\displaystyle x}=a\\\\-a+\frac{5}{a}=0\\\frac{5-a^2}{a}=0\\5-a^2=0\\5=a^2\\5^{\displaystyle \frac12}=a\\5^{\displaystyle \frac12}=5^{\displaystyle x}\\\boxed{\boxed{\therefore \frac12=x}}$

1 votes Thanks 1

susantocalvin Terimakasih banyak atas jawabannya. Saya sebelumnya berpikir kalau 5^x dengan 5^-x bisa difaktorkan. Ternyata tidak mudah difaktorkan.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social