Question

Tolong dibantu ya teman teman

Answer 1

Hanya a saja ya. Ngetiknya pegel :D. Gambar grafik terlampir. Satuan x dan y dalam radian

f(x) = x - sin 2x, 0 < x < 360
## Stasioner diperoleh saat f'(x) = 0
f'(x) = 1 - 2 cos 2x
1 = 2 cos 2x <=> cos (2x) = 1/2
2x = cos^(-1) (1/2) ... (1)

##Uji stationer: Menggunakan turunan kedua
f"(x) = -2(2)(- sin 2x) = 4 sin 2x ... (2)
Jika f"(x):
(+) --> Titik minimum
(-) --> Titik maksimum
(0)--> Titik pelana

1) 2x = [cos^(-1)] (1/2) = 60°
x = 30°
f(x) = 30° - sin (60°) = -19°
4 sin 60° = 4 (akar(3)/2) = (+) --> titik minimum
Maka titik stasioner (30°,-19°) adl. titik minimum (global)

2) 2x = cos^(-1) (1/2) = 300°
x = 150°
f(x) = 150° - sin 300° = 199,62°
f"(x) = 4 sin 300° = (-) --> titik maksimum
Maka titik stasioner (150° , 199,62°) adl. titik maksimum (lokal)

3) 2x = 420°, x = 210°
f(x) = 210° - sin (420°) = 160,38°
f"(x) = 4 sin 420°=4 sin 60°= (+) -->titik minimum
Maka titik stasioner (210° , 160,38°) adl. titik minimum (lokal)

4) 2x = 660°, x = 330°
f(x) = 330°- sin (660°) = 379,62°
f"(x) = 4 sin 660° = (-) --> titik maksimum
Maka titik stasioner (330° , 379,62°) adl. titik maksimum (lokal)