TOLONG DIBANTU tugas matematikaku!!!!
1. Laju peluruhan zat radioaktif adalah 10% perbulan sisa radioaktif setelah 5 bulan adalah 3,125 gr. tentukan massa awal zat radioaktif tersebut!
2. pada suatu daerah pada tahun 2000 dilakukan pendataan jumlah penduduk. pada tahun 2015, jumlah penduduknya adalah 1.253.174.451 orang jika laju pertumbuhan penduduknya 10%, tentukan jumlah penduduk pada awal tahun pendataan.
1. Laju peluruhan zat radioaktif adalah 10% perbulan sisa radioaktif setelah 5 bulan adalah 3,125 gr. tentukan massa awal zat radioaktif tersebut!
2. pada suatu daerah pada tahun 2000 dilakukan pendataan jumlah penduduk. pada tahun 2015, jumlah penduduknya adalah 1.253.174.451 orang jika laju pertumbuhan penduduknya 10%, tentukan jumlah penduduk pada awal tahun pendataan.
More Questions From This User See All
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : peluruhan
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika K13 Revisi - Bab 7 - Barisan dan Deret]
Pembahasan :
Apakah barisan aritmetika dan geometri?
brainly.co.id/tugas/1509694
Pertumbuhan merupakan gambaran dari barisan aritmetika dan geometri naik secara umum.
U₁, U₂, ..., Un dengan U₁ < U₂ < ... < Un.
Peluruhan merupakan merupakan gambaran dari barisan aritmetika dan geometri turun secara umum, yaitu :
U₁, U₂, ..., Un dengan U₁ > U₂ > ... > Un.
Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1 :
Laju peluruhan zat radioaktif adalah 10% per bulan. Sisa radioaktif setelah 5 bulan adalah 3,125 gram. Tentukan massa awal zat radioaktif tersebut!
Jawab :
Diketahui :
b = 10% =
r = 1 - b = 1 - 0,1 = 0,9
U₅ = 3,125 gram
Suku ke-n dari barisan geometri
Un = U₁ x rⁿ ⁻ ¹
Suku ke-5 dari barisan geometri
U₅ = U₁ x r⁵ ⁻ ¹
⇔ U₅ = U₁ x r⁴
⇔ 3,125 = U₁ x 0,9⁴
⇔ 3,125 = U₁ x (
⇔ 3,125 = U₁ x
⇔ U₁ = 3,125 x
⇔ U₁ =
⇔ U₁ = 4,76
Jadi, massa awal zat radioaktif adalah 4,76 gram.
Soal no. 2 :
Pada suatu daerah pada tahun 2000 dilakukan pendataan jumlah penduduk. Pada tahun 2015, jumlah penduduknya adalah 1.253.174.451 orang. Jika laju pertumbuhan penduduknya 10%, maka tentukan jumlah penduduk pada awal tahun pendataan!
Jawab :
Diketahui :
b = 10% =
r = 1 + b = 1 + 0,1 = 1,1
Suku ke-n dari barisan geometri
Un = U₁ x rⁿ ⁻ ¹
Tahun 2000 sampai dengan 2005, sehingga
suku ke-5 dari barisan geometri
U₅ = U₁ x r⁵ ⁻ ¹
⇔ U₅ = U₁ x r⁴
⇔ 1.253.174.451 = U₁ x 1,1⁴
⇔ 1.253.174.451 = U₁ x 1,4641
⇔ U₁ =
⇔ U₁ = 855.935.012
Jadi, jumlah penduduk pada awal tahun pendataan adalah 855.935.012 orang.
Soal lain untuk belajar : brainly.co.id/tugas/1646084
Semangat!
Stop Copy Paste!