Question

Tolong dibantu dong

1.cos 315° adalah..
2.nilai dari sin 15° adalah...
3.diketahui kubus abcd.efgh, rusuk rusuknya 10cm. jarak titik F ke garis AC adalah
4. pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. jarak titik b ke diagonal ruang AG adalah..
5.nilai dari cos 10° cos 20° - sin 10° sin 20° adalah..

Answer 1

Cos 315° = kuadran 4 = positif
cos 315° = cos (270 + 45)°
= cos 45°
= √2 / 2
= 1/2 √2

==========

sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB

sin 15° = sin(45 - 30)°
= sin45° cos30° - cos45° sin30°
= (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2)
= √6/4 - √2/4
= (√6 - √2) / 4

==========

F ke AC
= √1/2diagonal² + sisi²

diagonal = a√2
= 10√2 cm
setengah diagonal = 10/2 √2
= 5√2 cm

F ke AC
= √(5√2)² + 10²
= √50 + 100
= √150 cm
= √25.√6
= 5 √6 cm

==========

B ke diagonal AG :

diagonal ruang = a√3
= 6√3 cm
AG = 6√3 cm

diagonal sisi = a√2
= 6√2 cm
BG = 6√2 cm

AG x BP = AB x BG
6√3 x BP = 6 x 6√2
6√3BP = 36√2
BP = 36√2 / 6√3
BP = 6√2 / √3
BP = 6√6 / 3
BP = 2√6 cm

==========

cos (A + B) = cosA cosB - sinA sinB

cos 10° cos 20° - sin 10° sin 20° = cos (10° + 20°)
= cos 30°
= √3 / 2
= 1/2 √3