Question

tolong di jawab ya


Layang layang ABCD AB=17cm,BD=16cm jika keliling 54cm maka panjang diagonal AC


makasih ​

Answer 1

Jawaban:

Jadi, panjang diagonal AC dari layang-layang tersebut adalah sekitar 19.98 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari panjang diagonal AC dari layang-layang ABCD, kita perlu menggunakan sifat-sifat geometri pada layang-layang. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan sifat bahwa diagonal-diagonal layang-layang saling tegak lurus dan membagi layang-layang menjadi empat segitiga yang kongruen.

Dalam hal ini, diagonal AC dan diagonal BD saling tegak lurus, dan keliling layang-layang adalah jumlah panjang semua sisinya, yaitu AB + BC + CD + DA.

Karena AB = 17 cm dan BD = 16 cm, kita dapat mencari panjang sisilainnya:

BC = CD = DA = (keliling - AB - BD) / 2 = (54 - 17 - 16) / 2 = 21 / 2 = 10.5 cm.

Sekarang, kita dapat menggunakan sifat diagonal-diagonal yang saling tegak lurus untuk menghitung panjang diagonal AC menggunakan Teorema Pythagoras. Dalam hal ini, diagonal AC akan menjadi hipotenusa dari segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya sebagai sisi-sisi yang saling tegak lurus.

Dengan menggunakan panjang sisinya, kita dapat menghitung panjang diagonal AC menggunakan rumus Pythagoras:

AC^2 = BC^2 + AB^2

AC^2 = (10.5)^2 + (17)^2

AC^2 = 110.25 + 289

AC^2 = 399.25

Mengakarkan kedua sisi persamaan, kita dapatkan:

AC = √399.25

AC ≈ 19.98 cm

Jadi, panjang diagonal AC dari layang-layang tersebut adalah sekitar 19.98 cm.