Soal 1. Garis yang sejajar memiliki syarat : nilai gradiennya sama. Dari soal diketahui : x₁ = 2, y₁ = 5, x₂ = -1, y₂ = -4 Mencari persamaan garis :
y - y₁ = x - x₁ y₂ - y₁ x₂ - x₁
y - (5) = x - (2) (-4) - (5) (-1) - (2)
y - 5 = x - 2 -9 -3
-3 (y - 5) = -9 (x - 2) -3y + 15 = -9x + 18 -3y + 9x = 18 - 15 -3y + 9x = 3 -y + 3x = 1 y = 3x -1...... dari persamaan garis ini diperoleh gradien garis adalah +3
Sehingga garis yang sejajar dengan garis ini adalah yang D. y = 3x - 4
Soal 2. Syarat garis tegak lurus adalah perkalian kedua gradien garis adalah (-1).
m₁ × m₂ = -1 atau m₁ = - 1/m₂
Dari persamaan garis y = 2x + 5... diperoleh gradien (m₂) sebesar +2, maka untuk mencari persamaan garis yang melewati titik (2,-1) dan gradien m₁ = -1/2 adalah :
y - y₁ = m₁ (x - x₁) y - (-1) = (-1/2) (x - 2) y + 1 = -1/2x + 1.................. kedua ruas dikalikan 2 2 × (y + 1) = 2 × (-1/2x + 1) 2y + 2 = -x + 2 2y + x = 2 - 2 2y + x = 0 ⇔ x + 2y = 0 ................... Jawaban C.
Verified answer
Soal 1.Garis yang sejajar memiliki syarat : nilai gradiennya sama.
Dari soal diketahui :
x₁ = 2, y₁ = 5, x₂ = -1, y₂ = -4
Mencari persamaan garis :
y - y₁ = x - x₁
y₂ - y₁ x₂ - x₁
y - (5) = x - (2)
(-4) - (5) (-1) - (2)
y - 5 = x - 2
-9 -3
-3 (y - 5) = -9 (x - 2)
-3y + 15 = -9x + 18
-3y + 9x = 18 - 15
-3y + 9x = 3
-y + 3x = 1
y = 3x -1...... dari persamaan garis ini diperoleh gradien garis adalah +3
Sehingga garis yang sejajar dengan garis ini adalah yang D. y = 3x - 4
Soal 2.
Syarat garis tegak lurus adalah perkalian kedua gradien garis adalah (-1).
m₁ × m₂ = -1 atau m₁ = - 1/m₂
Dari persamaan garis y = 2x + 5... diperoleh gradien (m₂) sebesar +2, maka untuk mencari persamaan garis yang melewati titik (2,-1) dan gradien m₁ = -1/2 adalah :
y - y₁ = m₁ (x - x₁)
y - (-1) = (-1/2) (x - 2)
y + 1 = -1/2x + 1.................. kedua ruas dikalikan 2
2 × (y + 1) = 2 × (-1/2x + 1)
2y + 2 = -x + 2
2y + x = 2 - 2
2y + x = 0 ⇔ x + 2y = 0 ................... Jawaban C.