Question

tolong di bantu ya kak​

Answer 1

Jawaban:

1. Bentuk pangkat dari persamaan-persamaan tersebut adalah sebagai berikut:

a. \( 0,0001 = 10^{-4} \), sehingga \(\log 0,0001 = -4 \). Pernyataan yang diberikan salah.

c. \(\sqrt[3]{2} = 2^{1/3}\), sehingga \(^{2}\log\sqrt[3]{2}=^{2}\log2^{1/3} = \frac{1}{3} \times^{2}\log2 = \frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3}\). Pernyataan yang diberikan salah.

b. \(625 = 5^{4}\), sehingga \(^{5}\log 625 = 4\). Pernyataan yang diberikan benar.

d. \(\frac{1}{27} = 3^{-3}\), sehingga \(^{3}\log\frac{1}{27} = ^{3}\log3^{-3} = -3\). Pernyataan yang diberikan benar.

2. Untuk menghitung nilai dari ekspresi yang diberikan, dapat kita persingkat sebagai berikut:

a. \( \left(a^{\log c}\right)^{4 \log a} \times\left(2^{2^{2 \log 5} 5}\right)^{1 \log 6} \)

= \( a^{4 \log c \log a} \times 2^{2^{2 \log 5} 5 \log 6} \)

= \( a^{4 \log c \log a} \times 2^{2^{2\log 5 \log 6} 5} \)

b. \( { }^{4} \log \frac{1}{16}+\frac{1}{{ }^{6} \log 2}-\frac{1}{{ }^{3} \log 2} \)

= \( { }^{4} \log 16^{-1}+\frac{1}{ { }^{6} \log 2}-\frac{1}{{ }^{3} \log 2} \)

= \( -{ }^{4} \log 16 + \frac{1}{{ }^{6} \log 2} - \frac{1}{{ }^{3} \log 2} \)

e. \( \frac{\log ^{2} 30-\log ^{2} 3}{\log 45+\log 2} \)

= \( \frac{(\log 30)^{2}-(\log 3)^{2}}{\log 45+\log 2} \)

c. \( { }^{2} \log 32+{ }^{3} \log \frac{1}{81}-{ }^{5} \log 625 \)

= \( { }^{2} \log 2^{5}+{ }^{3} \log 3^{-4}-{ }^{5} \log 5^{4} \)

= \( 5{ }^{2} \log 2 - 4{ }^{3} \log 3 - 4{ }^{5} \log 5 \)

f. \( \frac{2 \times{ }^{5} \log \frac{1}{25}-{ }^{16} \log 8}{{ }^{16} \log 8 \times{ }^{3} \log 3} \)

= \( \frac{2 \times { }^{5} \log 5^{-2}-{ }^{16} \log 2^{3}}{{ }^{16} \log 2^{3} \times{ }^{3} \log 3} \)

= \( \frac{2 \times -2{ }^{5} \log 5-3{ }^{16} \log 2}{{ }^{3} \log 3 \times 3{ }^{16} \log 2} \)