ii. batas logartima x - 2 > 0 dan x- 7 >0 x > 2 dan x > 7 batas x > 7
HP x = { x = 1 atau x = 8) dan { x > 7} HP x = 8
c. ³log² x - 2. ³log x - 8 = 0 (soal diubah) (³log x )² - 2 (³log x) - 8 = 0 misalkan ³log x = p p² - 2p - 8 = 0 (p + 2)(p - 4) =0 p= -2 atau p = 4 ³log x = 2 atau ³log x = 4 x = 3² atau x = 3⁴ x= 9 atau x = 81
d. ²ˣ⁻⁵ log(2x + 1) = ²ˣ⁻⁵ log (2x+4)
i) 2x + 1= 2x+ 4 tidak ada solusi (coba periksa soalnya lagi)
Verified answer
LOgariTMA
Persamaan ᵃlog c= b ⇒ c= aᵇ dan c > 0
HP dari
a. ²log (x² + 4x) = 5
i) x² + 4x = 2⁵
x² + 4x = 32
x² + 4x - 32= 0
(x + 8)(x - 4) =0
x = - 8 atau x = 4
ii) batas logaritma x² + 4x > 0
x(x + 4) >0
x > 0 atau x < - 4
HP { x= -8 atau x = 4) dan (x > 0 atau x < - 4)
HP x = (- 8, 4 )
b) log (x - 2) + log(x - 7 ) = log 6
log (x - 2)(x - 7) = log 6
i) (x - 2)(x - 7) = 6
x² - 9x + 14 = 6
x² - 9x + 14- 6 = 0
x² - 9x + 8 = 0
(x - 1)(x - 8) =0
x= 1 atau x = 8
ii. batas logartima x - 2 > 0 dan x- 7 >0
x > 2 dan x > 7
batas x > 7
HP x = { x = 1 atau x = 8) dan { x > 7}
HP x = 8
c. ³log² x - 2. ³log x - 8 = 0 (soal diubah)
(³log x )² - 2 (³log x) - 8 = 0
misalkan ³log x = p
p² - 2p - 8 = 0
(p + 2)(p - 4) =0
p= -2 atau p = 4
³log x = 2 atau ³log x = 4
x = 3² atau x = 3⁴
x= 9 atau x = 81
d. ²ˣ⁻⁵ log(2x + 1) = ²ˣ⁻⁵ log (2x+4)
i) 2x + 1= 2x+ 4
tidak ada solusi
(coba periksa soalnya lagi)