Question

tolong di bantu pakai caranya ya, terima kasih

1. Di antara bilangan 3 dan 3g di sisipkan 6 bilangan, sehingga membentuk barisan aritmatika. tentukan :
a. nilai tengah (Ut)
b. beda bilangan (b)

2. dik: U6 = 12 dan U8 = 16
Tentukan:
a. U1 atau a
b. U22 barisan tersebut​​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menyelesaikan persamaan simultan tersebut, kita akan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi.

Dari persamaan 12 = U1 + 5b, kita dapat menggantikan U1 dengan 12 - 5b dalam persamaan 16 = U1 + 7b.

16 = (12 - 5b) + 7b

16 = 12 + 2b

2b = 16 - 12

2b = 4

b = 2

Sekarang kita dapat menggantikan nilai b = 2 dalam persamaan 12 = U1 + 5b untuk mencari nilai U1.

12 = U1 + 5(2)

12 = U1 + 10

U1 = 12 - 10

U1 = 2

Jadi, kita telah menemukan bahwa U1 = 2 dan b = 2.

Untuk mencari U22, kita akan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika:

Un = U1 + (n - 1) * b

U22 = 2 + (22 - 1) * 2

U22 = 2 + 21 * 2

U22 = 2 + 42

U22 = 44

Jadi, U22 dalam barisan tersebut adalah 44.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk menentukan nilai tengah (Ut) dan beda bilangan (b) dari barisan aritmatika yang terdiri dari 6 bilangan yang disisipkan antara 3 dan 3g, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:

Rumus untuk mencari nilai tengah (Ut):

Ut = (U1 + Un) / 2

Rumus untuk mencari beda bilangan (b):

b = (Un - U1) / (n - 1)

Dalam kasus ini, kita tahu bahwa U1 = 3 dan Un = 3g. Jumlah bilangan yang disisipkan adalah 6, sehingga n = 6 + 2 = 8 (termasuk 3 dan 3g).

a. Untuk mencari nilai tengah (Ut), kita perlu menggantikan U1 dan Un dalam rumus:

Ut = (U1 + Un) / 2

Ut = (3 + 3g) / 2

b. Untuk mencari beda bilangan (b), kita perlu menggantikan U1, Un, dan n dalam rumus:

b = (Un - U1) / (n - 1)

b = (3g - 3) / (8 - 1)

2. Dalam kasus ini, kita tahu U6 = 12 dan U8 = 16. Kita perlu mencari U1 dan U22.

a. Untuk mencari U1, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika:

Un = U1 + (n - 1) * b

Kita tahu U6 = 12, sehingga kita dapat menggantikan nilai n dan Un dalam rumus:

12 = U1 + (6 - 1) * b

12 = U1 + 5b

b. Untuk mencari U22, kita juga menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika:

Un = U1 + (n - 1) * b

Kita tahu U8 = 16, sehingga kita dapat menggantikan nilai n dan Un dalam rumus:

16 = U1 + (8 - 1) * b

16 = U1 + 7b

Dengan memiliki dua persamaan di atas, kita dapat menyelesaikannya secara simultan untuk mencari nilai U1 dan b. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari U22.

Saya akan menghitungnya untuk Anda. Mohon tunggu sebentar.

SEMOGA BERMANFAAT YA :)