Question

TOLONG BANTUIN YA KAKKK,,






diketahui sistem persamaan 2x +y +2z = 10
5x + z = 8
x + 2y + z = 8
himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah

Answer 1

Verified answer

Hai kak Olive... ☺

ada 3 persamaan

2x +y +2z = 10 ..... persamaan ①
5x + z = 8 ....... persamaan ②
x + 2y + z = 8 ...... persamaan ③

kita eliminasi y dulu pada persamaan ① dan ③

2x +y +2z = 10 ( x2)
x + 2y + z = 8 ( x1 )
--------------------


4x +2y +4z = 20
x + 2y + z = 8
-------------------- _
3x + 3z = 12
<=> x + z = 4 ....... persamaan ④


lalu kita eliminasikan z pada persamaan ② dan ④

5x + z = 8
x + z = 4
------------ _
4x = 4
x = 1


lalu kita substitusikan nilai x diatas ke dalam persamaan ④

x + z = 4
1 + z = 4
z = 3

terakhir kita substitusikan nilai x dan z yang telah kita dapatkan diatas ke dalam persamaan ① atau ③, boleh pilih salah satu...bebas, tapi aku pilih persamaan ③ aja ya kak.

x + 2y + z = 8
1 + 2y + 3 = 8
2y + 4 = 8
2y = 4
y = 2


nah sekarang kita sudah dapatkan x, y dan z.

x = 1
y = 2
z = 3

maka himpunan penyelesaiannya adalah :

Hp = { x,y,z} = {1,2,3}

semoga jelas dan berguna ya buat kakak.