Question

tolong bantuin spldv, terima kasih

1. Diketahui sistem persamaan 3x + 2y = -5 dan 4x + 7y = 2, maka nilai x dan y secara berturut-turut adalah…
a. x = -3 dan y = -2
b. x = -2 dan y = -3
c. x = -3 dan y = 2
d. x = -2 dan y = 3

2. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 2y = 7 dan 2x + y = 14 adalah x dan y. Nilai -2x + 3y adalah ….
a. 12
b. 22
c. 10
d. 2

3. Harga sepasang sepatu dua kali harga sandal. Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp420.000,00. Jika dimisalkan x = sepatu dan y = sandal. Sistem persamaan linear dua variabel yang tepat adalah…
a. x = 2y dan 2x + 3y = 420000
b. y = x dan 3x + 2y = 420000
c. y = 2x dan 3x + 2y = 420000
d. x = 2y dan 3x + 2y = 420000

Answer 1

Jawab:

1.  c. x = -3 dan y = 2
2. d. 2

3.  a. x = 2y dan 2x + 3y = 420000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban soal no 1
Langkah 1: Mengalikan kedua persamaan dengan faktor yang sesuai untuk mendapatkan koefisien x pada kedua persamaan yang sama.

Mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 3, kita memiliki:

12x + 8y = -20 (Persamaan 1)

12x + 21y = 6 (Persamaan 2)

Langkah 2: Mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2 untuk menghilangkan variabel x.

(12x + 21y) - (12x + 8y) = 6 - (-20)

13y = 26

y = 2

Langkah 3: Menggantikan nilai y yang telah kita temukan ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x.

Dengan menggantikan y = 2 ke persamaan pertama, kita memiliki:

3x + 2(2) = -5

3x + 4 = -5

3x = -9

x = -3

Jadi, nilai x adalah -3 dan nilai y adalah 2.

Jawaban soal no 2

Langkah 1: Dalam persamaan kedua, kita bisa mengisolasi y dalam terms of x.

2x + y = 14

y = 14 - 2x

Langkah 2: Menggantikan nilai y dalam persamaan pertama dengan nilai 14 - 2x.

3x - 2(14 - 2x) = 7

3x - 28 + 4x = 7

7x - 28 = 7

7x = 35

x = 5

Langkah 3: Menggantikan nilai x yang telah kita temukan ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y.

2(5) + y = 14

10 + y = 14

y = 4

Jadi, nilai x adalah 5 dan nilai y adalah 4.

Untuk menghitung nilai -2x + 3y, kita substitusikan nilai x dan y yang telah kita temukan:

-2(5) + 3(4) = -10 + 12 = 2

Jadi, nilai dari -2x + 3y adalah 2.

Jawaban soal no 3

Misalkan harga sepasang sepatu adalah x dan harga sandal adalah y.

Dari informasi yang diberikan, diketahui bahwa harga sepasang sepatu dua kali harga sandal, sehingga dapat dituliskan sebagai:

x = 2y

Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga total Rp420.000,00. Ini dapat dituliskan sebagai:

2x + 3y = 420.000

Jadi, sistem persamaan linear dua variabel yang tepat adalah:

x = 2y

2x + 3y = 420.000