Question

Tolong bantuin nomor 4 dan 5

Answer 1

Untuk nomor 4 :
Langkah pertama tentukan titik P dan Q masing-masing sebagai titik singgung garis -3x - y = 10 dengan lingkaran x² + y² = 10 dan lingkaran x²+y²-8x + 4y -20 = 0
Untuk titik P:
Substitusi y = -3x -10 pada x² + y² = 10 diperoleh 
x² + (-3x-10)² = 10
x²+9x²+60x+100 = 10
10x²+60x+90 = 0
x²+6x+9= 0
(x+3)² = 0 ==> x = -3
                        y = -1
Jadi P(-3,-1)

Untuk titik Q :

Substitusi y = -3x -10 pada x² + y² -8x + 4y - 20 = 0 diperoleh 
x² + (-3x-10)² - 8x +4(-3x-10) - 20 = 0
x²+9x²+60x+100 -8x -12x-40 - 20 = 0
10x²+40x+40 = 0
x²+4x+4= 0
(x+2)² = 0 ==> x = -2
                        y = -4
Jadi P(-2,-4)
Panjang PQ = √(-3-(-2))²+(-1-(-4))²
                    = √1+9
                    = √10