Question

tolong bantuin jawab soal matematika kelas 11 materi nilai optimum
dengan langkah langkah yang benerr
SECEPATNYAAAA​

Answer 1

Verified answer

1. Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal adalah produk A dan produk B.
2. Keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 378.888,9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

• Produk A membutuhkan 30 kg bahan mentah dan 18 jam waktu kerja mesin.
• Produk B membutuhkan 20 kg bahan mentah dan 24 jam waktu kerja mesin.
• Bahan mentah yang tersedia 75 kg dan waktu kerja mesin 72 jam.
• Keuntungan masing-masing produk adaalh Rp100.000 dan Rp 120.000 perunit

Ditanyakan :

1. Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal?
2. Keuntungan maksimal yang diperoleh?

Jawab :

• Program linier merupakan metode dari suatu model matematika untuk memperoleh hasil optimal  yang disusun dari hubungan linear.
• Langkah-langkah penyelesaian program linier adalah

1. Membuat model matematika
2. Menggambar grafik
3. Menentukan titik optimum
4. Menentukan nilai optimum

Membuat model matematika

Misal x = produk A, y = produk B

30x + 20y ≤ 75

18x + 24y ≤ 72

x ≥ 0

y ≥ 0

Fungsi tujuan =  100.000x + 120.000y

Menggambar grafik

Grafik bisa dilihat di bawah

Menentukan titik optimum

Titik optimum yaitu titik-titik yan mengelilingi daerah penyelesaian

Titik optimumnya adalah misal A ( 0,3 ), B ( ), C ( ,0)

Menentukan nilai optimum

• Nilai optimum ditentukan dengan cara mensubstitusi nilai titik optimum ke fungsi kendala, kemudian ditentukan nilai optimum ( bisa yang terbesar nilainya atau terkecil sesuai  soalnya)
• Mensubstitusi titik optimum ke fungsi kendala
• A ( 0,3 ) = 100.000 . 0 + 120.000.3 = 360.000
• B ( ) =
• C ( ,0)=

1. Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal adalah produk A dan produk B.
2. Keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 378.888,9

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang pengertian nilai optimum brainly.co.id/tugas/1097255

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1