Tolong Bantuannya Kak Jawab Soal Matematika Saya Kak.... Question from @ahmad536399

ahmad536399 @ahmad536399

June 2022 1 25 Report

Tolong Bantuannya Kak Jawab Soal Matematika Saya Kak

diradiradira

a. Hubungan antara $L_1:x^2+y^2-2x-4y+1=0$ dan $L_2:x^2+y^2+8x-10y+32=0$ adalah lingkaran saling lepas.

b. Hubungan antara $L_1:x^2+y^2-6x+4y+5=0$ dan $L_2:x^2+y^2-6x+4y-5=0$ adalah lingkaran 1 berada di dalam lingkaran 2.

PEMBAHASAN

Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Persamaan lingkaran mempunyai bentuk umum :

$L:~x^2+y^2+Ax+By+C=0$

Dengan :

Titik pusat $\displaystyle{(x,y)=\left ( -\frac{A}{2},-\frac{B}{2} \right )}$

Jari jari $\displaystyle{r=\sqrt{\frac{A^2}{4}+\frac{B^2}{4}-C}}$

Terdapat beberapa jenis hubungan 2 lingkaran, antara lain :

1. Lingkaran saling lepas, syarat d > r₁ + r₂.

2. Lingkaran berada di dalam lingkaran, syarat d < r₁ - r₂.

3. Lingkaran saling bersinggungan di dalam lingkaran, syarat d = |r₁ - r₂|.

Dengan :

d = jarak pusat lingkaran pertama dan kedua.

r₁ = jari jari lingkaran pertama.

r₂ = jari jari lingkaran kedua.

.

DIKETAHUI

a. $L_1:x^2+y^2-2x-4y+1=0,~~L_2:x^2+y^2+8x-10y+32=0$

b. $L_1:x^2+y^2-6x+4y+5=0,~~L_2:x^2+y^2-6x+4y-5=0$

.

DITANYA

Tentukan hubungan antara dua lingkaran tersebut.

.

PENYELESAIAN

Soal a.

$\displaystyle{L_1:x^2+y^2-2x-4y+1=0\left\{\begin{matrix} (a_1,b_1)=\left ( -\frac{-2}{2},-\frac{-4}{2} \right )=(1,2)\\\\r_1=\sqrt{\frac{(-2)^2}{4}+\frac{(-4)^2}{4}-1}=2\end{matrix}\right. }$

$\displaystyle{L_2:x^2+y^2+8x-10y+32=0\left\{\begin{matrix} (a_2,b_2)=\left ( -\frac{8}{2},-\frac{-10}{2} \right )=(-4,5)\\\\r_2=\sqrt{\frac{(8)^2}{4}+\frac{(-10)^2}{4}-32}=3\end{matrix}\right. }$

Jarak antara titik pusat :

$d=\sqrt{(a_1-a_2)^2+(b_1-b_2)^2}$

$d=\sqrt{(1+4)^2+(2-5)^2}$

$d=\sqrt{34}$

$d\approx5,83$

.

$r_1+r_2=2+3$

$r_1+r_2=5$

.

Karena d > r₁ + r₂ maka lingkaran saling lepas.

.

.

Soal b.

$\displaystyle{L_1:x^2+y^2-6x+4y+5=0\left\{\begin{matrix} (a_1,b_1)=\left ( -\frac{-6}{2},-\frac{4}{2} \right )=(3,-2)\\\\r_1=\sqrt{\frac{(-6)^2}{4}+\frac{(4)^2}{4}-5}=\sqrt{8}\approx2,83\end{matrix}\right. }$

$\displaystyle{L_1:x^2+y^2-6x+4y-5=0\left\{\begin{matrix} (a_1,b_1)=\left ( -\frac{-6}{2},-\frac{4}{2} \right )=(3,-2)\\\\r_1=\sqrt{\frac{(-6)^2}{4}+\frac{(4)^2}{4}+5}=\sqrt{18}\approx4,24\end{matrix}\right. }$

.

Jarak antara titik pusat :

$d=\sqrt{(a_1-a_2)^2+(b_1-b_2)^2}$

$d=\sqrt{(3-3)^2+(-2+2)^2}$

$d=0$

.

$|r_1-r_2|=|2,83-4,24|$

$|r_1-r_2|=|-1,41|$

$|r_1-r_2|=1,41$

Karena d < |r₁ - r₂| maka lingkaran 1 berada di dalam lingkaran 2.

.

KESIMPULAN

a. Hubungan antara $L_1:x^2+y^2-2x-4y+1=0$ dan $L_2:x^2+y^2+8x-10y+32=0$ adalah lingkaran saling lepas.

b. Hubungan antara $L_1:x^2+y^2-6x+4y+5=0$ dan $L_2:x^2+y^2-6x+4y-5=0$ adalah lingkaran 1 berada di dalam lingkaran 2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Kedudukan lingkaran dan garis : brainly.co.id/tugas/30062379
kedudukan lingkaran dan titik : brainly.co.id/tugas/37522667
Mencari persamaan lingkaran : brainly.co.id/tugas/29591333

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

7 votes Thanks 18

Rafi1128K Makasih kak ^_^

Rafi1128K Follback dong kak kalau kakak mau

More Questions From This User See All

ahmad536399 May 2021 | 0 Replies

Tolong Jawab Soal TIK Saya Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak ≥﹏≤

ahmad536399 May 2021 | 0 Replies

Tolong Jawab Soal Matematika Saya Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak ≥﹏≤

ahmad536399 May 2021 | 0 Replies

Tolong Jawab Soal Matematika Saya Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak ≥﹏≤

ahmad536399 May 2021 | 0 Replies

Tolong Jawab Soal Matematika Saya Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak ≥﹏≤

ahmad536399 May 2021 | 0 Replies

Tolong Jawab Soal Matematika Saya Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak Demi Allah Kak ╯﹏╰

ahmad536399 March 2021 | 0 Replies

Tolong Jawab Soal Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak ≥﹏≤

ahmad536399 March 2021 | 0 Replies

Carilah nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial berikut!

ahmad536399 March 2021 | 0 Replies

Sederhankanlah Bentuk Berikut! Tolong Jawab Soal Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak ≥﹏≤

ahmad536399 March 2021 | 0 Replies

Sederhankanlah Bentuk Berikut! Tolong Jawab Soal Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak ≥﹏≤

ahmad536399 March 2021 | 0 Replies

Tolong Jawab Soal Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak ≥﹏≤

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.