Question

Tolong bantuan nya ya:) Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut :
a) |x-2|=6
b) |3x-5|=7
c) |x| + |x-5|=7
Tolong dijawab ya, kalo gabisa sampe c sebisanya aja. makasih:)

Answer 1

A) x-2 : x-2, x lebih dari 2
: -x†2 , x kurang dari 2
x-2=6
x=6†2=8

dan

-x†2=6
-x=6-2=4
x= -4

Hp ; ({-4,8})

Answer 2

A) |x - 2 | = 6
x - 2 = - 6 atau x - 2 = 6 
x = -6 + 2            x = 6 + 2
x = -4                   x = 8    jadi himpunannya {8,-4 )
untuk membuktikan hasil persamaan kiri dan kanan hrus sama
|x-2 | = 6               untuk x = 8    | x - 2 | = 6
|-4 - 2 | = 6                                  |8-2|=6
|-6 | = 6                                        |6|=6
6 = 6                                              6 = 6 
b . |3x - 5 | = 7
3x - 5 = -7 atau 3x-5 = 7
3x = -7 + 5         3x = 7 + 5
3x = -2               3x = 12
x = -2/3               x =12/3 = 4
coba msukan lgi ke persamaan awal
untuk x = -2/3   |3x - 5 | = 7     untuk x = 4 maka | 3.4 - 5 | = 7
|3.-2/3 - 5 |= 7                                                       |12-5| = 7
|-2-5| = 7                                                                 |7| = 7
|-7|=7                                                                       7 = 7
7=7     
jdi hp { 4,-2/3 }
c. |x | + |x-5| = 7 
x+ x -5 = - 7     atau x + x - 5 = 7
2x = -7+ 5               2x = 7 + 5
2x = -2                   2x = 12
x = -2/2                    x = 12/2
x = 1                         x = 6 
kita ujia ke persamaan awal
|x| + |x-5| = 7      untuk x = 6   maka |6 | + | 6 - 5 | = 7
|1|+ | 1 - 5| = 7                                    6 + 1 = 7
1 + 4 = 7                                              7 = 7  
5  7      sehingga yang memenuhi adalah x = 6 jadi hp {6}