Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu memisahkan gerak bola menjadi gerak lurus beraturan (GLB) dalam arah sumbu absis (horizontal) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dalam arah sumbu ordinat (vertikal).
Dalam kasus ini, sudut lemparan (θ) adalah 37° dan kecepatan awal (v₀) adalah 40 m/s.
A. Kecepatan yang sejajar dengan sumbu absis (horizontal):
Karena tidak ada percepatan horizontal (gerak horizontal adalah GLB), kecepatan yang sejajar dengan sumbu absis tetap konstan sepanjang waktu. Jadi, kecepatan sejajar dengan sumbu absis adalah 40 m/s.
B. Kecepatan yang sejajar dengan sumbu ordinat (vertikal):
Dalam gerak parabola, kecepatan awal (v₀) harus dipecah menjadi komponen horizontal (v₀x) dan komponen vertikal (v₀y).
v₀x = v₀ * cos(θ)
v₀y = v₀ * sin(θ)
v₀x = 40 m/s * cos(37°) ≈ 32.1 m/s
v₀y = 40 m/s * sin(37°) ≈ 24.0 m/s
Jadi, kecepatan yang sejajar dengan sumbu ordinat adalah sekitar 24.0 m/s.
C. tmax (waktu untuk mencapai ketinggian maksimum):
tmax dapat ditemukan dengan menggunakan persamaan:
tmax = v₀y / g
Di mana g adalah percepatan gravitasi (sekitar 9.8 m/s²).
tmax = 24.0 m/s / 9.8 m/s² ≈ 2.45 s
D. Waktu yang dibutuhkan untuk ketinggian maksimum:
Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum (tmax) adalah setengah dari waktu total dalam gerakan vertikal.
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk ketinggian maksimum adalah sekitar 1.23 s.
E. Jarak untuk mencapai tinggi maksimum:
Jarak horizontal yang ditempuh untuk mencapai tinggi maksimum (H) dapat dihitung menggunakan persamaan:
S = v₀x * t
Dalam kasus ini, waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tinggi maksimum adalah setengah dari waktu total (tmax).
Jadi, jarak untuk mencapai tinggi maksimum adalah:
S = 32.1 m/s * (1.23 s / 2) ≈ 19.8 m
F. Jarak benda dari benda dilempar sampai jatuh:
Dalam gerak parabola, waktu total (ttotal) yang dibutuhkan untuk bola kembali ke tanah adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum (tmax).
ttotal = 2 * tmax = 2 * 2.45 s ≈ 4.9 s
Jarak total yang ditempuh dalam arah horizontal selama ttotal dapat dihitung dengan persamaan GLB:
S = v₀x * ttotal
S = 32.1 m/s * 4.9 s ≈ 157.3 m
Jadi, jarak benda dari benda dilempar sampai jatuh adalah sekitar 157.3 m.
G. Waktu yang dibutuhkan untuk jarak terjauh:
Waktu yang dibutuhkan untuk jarak terjauh dalam gerak parabola dapat ditemukan dengan membagi jarak horizontal (S) dengan kecepatan horizontal (v₀x).
t = S / v₀x
t = 157.3 m / 32.1 m/s ≈ 4.89 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mencapai jarak terjauh adalah sekitar 4.89 s.
Verified answer
Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu memisahkan gerak bola menjadi gerak lurus beraturan (GLB) dalam arah sumbu absis (horizontal) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dalam arah sumbu ordinat (vertikal).
Dalam kasus ini, sudut lemparan (θ) adalah 37° dan kecepatan awal (v₀) adalah 40 m/s.
A. Kecepatan yang sejajar dengan sumbu absis (horizontal):
Karena tidak ada percepatan horizontal (gerak horizontal adalah GLB), kecepatan yang sejajar dengan sumbu absis tetap konstan sepanjang waktu. Jadi, kecepatan sejajar dengan sumbu absis adalah 40 m/s.
B. Kecepatan yang sejajar dengan sumbu ordinat (vertikal):
Dalam gerak parabola, kecepatan awal (v₀) harus dipecah menjadi komponen horizontal (v₀x) dan komponen vertikal (v₀y).
v₀x = v₀ * cos(θ)
v₀y = v₀ * sin(θ)
v₀x = 40 m/s * cos(37°) ≈ 32.1 m/s
v₀y = 40 m/s * sin(37°) ≈ 24.0 m/s
Jadi, kecepatan yang sejajar dengan sumbu ordinat adalah sekitar 24.0 m/s.
C. tmax (waktu untuk mencapai ketinggian maksimum):
tmax dapat ditemukan dengan menggunakan persamaan:
tmax = v₀y / g
Di mana g adalah percepatan gravitasi (sekitar 9.8 m/s²).
tmax = 24.0 m/s / 9.8 m/s² ≈ 2.45 s
D. Waktu yang dibutuhkan untuk ketinggian maksimum:
Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum (tmax) adalah setengah dari waktu total dalam gerakan vertikal.
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk ketinggian maksimum adalah sekitar 1.23 s.
E. Jarak untuk mencapai tinggi maksimum:
Jarak horizontal yang ditempuh untuk mencapai tinggi maksimum (H) dapat dihitung menggunakan persamaan:
S = v₀x * t
Dalam kasus ini, waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tinggi maksimum adalah setengah dari waktu total (tmax).
Jadi, jarak untuk mencapai tinggi maksimum adalah:
S = 32.1 m/s * (1.23 s / 2) ≈ 19.8 m
F. Jarak benda dari benda dilempar sampai jatuh:
Dalam gerak parabola, waktu total (ttotal) yang dibutuhkan untuk bola kembali ke tanah adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum (tmax).
ttotal = 2 * tmax = 2 * 2.45 s ≈ 4.9 s
Jarak total yang ditempuh dalam arah horizontal selama ttotal dapat dihitung dengan persamaan GLB:
S = v₀x * ttotal
S = 32.1 m/s * 4.9 s ≈ 157.3 m
Jadi, jarak benda dari benda dilempar sampai jatuh adalah sekitar 157.3 m.
G. Waktu yang dibutuhkan untuk jarak terjauh:
Waktu yang dibutuhkan untuk jarak terjauh dalam gerak parabola dapat ditemukan dengan membagi jarak horizontal (S) dengan kecepatan horizontal (v₀x).
t = S / v₀x
t = 157.3 m / 32.1 m/s ≈ 4.89 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mencapai jarak terjauh adalah sekitar 4.89 s.