Pola bilangan dapat ditemukan dengan menggunakan susunan segitiga, seperti Segitiga Pascal atau Segitiga Tartaglia. Dalam pola ini, setiap angka di baris atas dan sisi kiri segitiga adalah 1. Setiap angka di dalam segitiga dihasilkan dengan menjumlahkan dua angka di atasnya.
Berikut adalah contoh pola bilangan menggunakan Segitiga Pascal:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
```
Dalam pola ini, setiap angka di baris ke-n dan kolom ke-k menunjukkan kombinasi ke-n dari k, yang dapat dihitung menggunakan rumus:
```
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
```
Contoh, untuk baris ke-4, kita dapat menghitung:
- C(4, 0) = 4! / (0! * (4-0)!) = 1
- C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4
- C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6
- C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4
- C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 1
Sehingga, baris ke-4 dalam Segitiga Pascal adalah 1 4 6 4 1.
Dengan menggunakan susunan segitiga ini, kita dapat menemukan berbagai pola bilangan yang menarik dan mengidentifikasi hubungan matematika di antara angka-angka tersebut.
Jawaban:
Pola bilangan dapat ditemukan dengan menggunakan susunan segitiga, seperti Segitiga Pascal atau Segitiga Tartaglia. Dalam pola ini, setiap angka di baris atas dan sisi kiri segitiga adalah 1. Setiap angka di dalam segitiga dihasilkan dengan menjumlahkan dua angka di atasnya.
Berikut adalah contoh pola bilangan menggunakan Segitiga Pascal:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
```
Dalam pola ini, setiap angka di baris ke-n dan kolom ke-k menunjukkan kombinasi ke-n dari k, yang dapat dihitung menggunakan rumus:
```
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
```
Contoh, untuk baris ke-4, kita dapat menghitung:
- C(4, 0) = 4! / (0! * (4-0)!) = 1
- C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4
- C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6
- C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4
- C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 1
Sehingga, baris ke-4 dalam Segitiga Pascal adalah 1 4 6 4 1.
Dengan menggunakan susunan segitiga ini, kita dapat menemukan berbagai pola bilangan yang menarik dan mengidentifikasi hubungan matematika di antara angka-angka tersebut.