fungsi f(x) bernilai 5 ketika inputnya (yang di dalam f) -2 atau 1
jadi, f(f(x)) bernilai 5 ketika f(x) bernilai -2 atau 1
f(x) = -2 atau 1
nilai x yang menghasilkan nilai f(x) = -2 cuma ada 1 berdasarkan gambar (kurang jelas nilai x nya berapa, tapi pokoknya ada 1 berdasakan gambar)
sedangkan nilai x yang menghasilkan f(x) = 1 ada 2 nilai x
f(x) = -2 => 1 nilai x
f(x) = 1 => 2 nilai x
maka nilai x yang menghasilkan f(f(x)) = 5 ada 3 nilai x
0 votes Thanks 1
ridhovictor
f(f(x)) artinya f(x) yang di dalam jadi input f yang luar (kayak x), dan karena f(x) yang di dalam jadi input, supaya f(f(x)) = 5, nilai f(x) yang di dalam harus -2 atau 1 (berdasarkan grafik), dan nilai x yang membuat f(x) dalam jadi bernilai -2 atau 1 itu ada 3 nilai x (liat gambar)
ridhovictor
karena ada 3 nilai x yang membuat f(x) dalam bernilai -2 atau 1, maka otomatis banyak nilai x yang membuat f(f(x)) = 5 ada 3 juga
anderson31
itu gak pake rumus ya ka cuma identifikasi dari gambar aja ya?
ridhovictor
kasih contoh sederhana :
f(x) = log(x)
f(f(x)) = log(log(x))
kalau di set f(f(x)) = 1 :
f(f(x)) = 1 = log(log(x))
log(log(x)) = log(10)
log(x) = 10 (log(x) yang di dalam jadi keluar)
x = 10^(1) (cuma 1 nilai x)
jadi untuk menentukan banyak nilai x pada fungsi komposisi itu tinggal liat grafik dari fungsi di dalam grafik, terus subtitusi nilai nya jadi nilai dalam kurung fungsi terluar
ridhovictor
contoh lain :
f(x) = sin(x)
f(f(x)) = sin(sin(x)) = 1/2 <= liat grafik fungsi dalam (sin(x), anggap sin(x) sebagai input (kayak x)) untuk menentukan kapan sin yang di luar nilai nya 1/2
sin(sin(x)) = sin(pi/6, pi-pi/6)
sin(x) = pi/6 atau 5pi/6 (tidak memenuhi karena lebih dari 1)
sin(x) = pi/6
x = arcsin(pi/6), pi - arcsin(pi/6) (untuk menentukan nilai x mana yang memenuhi liat grafik arcsin)
fungsi f(x) bernilai 5 ketika inputnya (yang di dalam f) -2 atau 1
jadi, f(f(x)) bernilai 5 ketika f(x) bernilai -2 atau 1
f(x) = -2 atau 1
nilai x yang menghasilkan nilai f(x) = -2 cuma ada 1 berdasarkan gambar (kurang jelas nilai x nya berapa, tapi pokoknya ada 1 berdasakan gambar)
sedangkan nilai x yang menghasilkan f(x) = 1 ada 2 nilai x
f(x) = -2 => 1 nilai x
f(x) = 1 => 2 nilai x
maka nilai x yang menghasilkan f(f(x)) = 5 ada 3 nilai x