Question

tolong bantu tugas mtk
.............​

Answer 1

13.) Cari a dengan substitusi salah satu akar (x = 1)

2x² + (a - 3)x - 6 = 0

2(1)² + (a - 3)(1) - 6 = 0

2 + (a - 3) - 6 = 0

a - 3 + 2 - 6 = 0

a - 7 = 0

a = 7

Substitusi a

2x² + (7 - 3)x - 6 = 0

2x² + 4x - 6 = 0    | : 2 |

x² + 2x - 3 = 0

(x - 1)(x + 3) = 0

x - 1 = 0  atau  x + 3 = 0

x = 1  atau  x = -3

Maka akar yang lain adalah -3 (d.).

14.) Teorema Vieta

[tex]\boxed{x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} }\\\\\boxed{x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a} }[/tex]

x² + 3x + 7 = 0

a = 1, b = 3, c = 7

x₁ + x₂ = -b/a = -3/1 = -3

x₁x₂ = c/a = 7/1 = 7

Persamaan kuadrat baru (PKB) yang akar-akarnya satu kurangnya dari dua kali akar- akar persamaan kuadrat

A = 2x₁ - 1

B = 2x₂ - 1

A + B = (2x₁ - 1) + (2x₂ - 1)

         = 2x₁ + 2x₂ - 1 - 1

         = 2(x₁ + x₂) - 2

         = 2(-3) - 2

         = -8

A · B = (2x₁ - 1)(2x₂ - 1)

        = 4x₁x₂ - 2x₁ - 2x₂ + 1

        = 4(x₁x₂) - 2(x₁ + x₂) + 1

        = 4(7) - 2(-3) + 1

        = 28 + 6 + 1

        = 35

PKB:

x² - (A + B)x + (A · B) = 0

x² - (-8)x + 35 = 0

x² + 8x + 35 = 0

Maka persamaan kuadrat barunya adalah x² + 8x + 35 = 0 (d.).