Bentuk sederhana dari (sin α + cos α)² + (sin α - cos α)² adalah 2.
Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang dapat memuat fungsi – fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu merupakan identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya.
Salah satu contoh identitas trigonometri dasar adalah sin²α + cos²a = 1 atau sin 2α = 2.sin α.cos α.
Agar lebih jelas dalam penggunaannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soal di atas.
(sin α + cos α)² + (sin α - cos α)²
= (sin α + cos α)(sin α + cos α) + (sin α - cos α)(sin α - cos α)
Verified answer
Bentuk sederhana dari (sin α + cos α)² + (sin α - cos α)² adalah 2.
Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang dapat memuat fungsi – fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu merupakan identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya.
Salah satu contoh identitas trigonometri dasar adalah sin²α + cos²a = 1 atau sin 2α = 2.sin α.cos α.
Agar lebih jelas dalam penggunaannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soal di atas.
(sin α + cos α)² + (sin α - cos α)²
= (sin α + cos α)(sin α + cos α) + (sin α - cos α)(sin α - cos α)
= (sin²α + 2.sin α.cos α + cos²α) + (sin²α - 2.sin α.cos α + cos²α)
= (1 + 2.sin α.cos α) + (1 - 2.sin α.cos α)
= 1 + 1
= 2
Jadi, bentuk sederhana dari (sin α + cos α)² + (sin α - cos α)² = 2.
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal - soal sejenisnya (identitas trigonometri)
brainly.co.id/tugas/9453200
brainly.co.id/tugas/246774
brainly.co.id/tugas/5998979
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : XI
MATERI : TRIGONOMETRI II
KATA KUNCI : IDENTITAS TRIGONOMETRI, PEMBUKTIAN, SIN, COS
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 11.2.2.1