Question

tolong bantu menjawab dangan jelas ​

Answer 1

1. Turunan pertama dari fungsi [tex]\tt f(x)=2x^4-x^3+6x^2-10[/tex] adalah [tex]\tt f'(x)=8x^3-3x^2+12x[/tex].

2. Turunan pertama fungsi [tex]\tt g(x)=\frac{2}{5}x^{10}+\frac{1}{3}x^9-6x^8[/tex] adalah [tex]\tt g'(x)= 4x^9+3x^8-48x^7[/tex].

3. Turunan pertama fungsi [tex]\tt f(x)=(x^5+2x^4)(3x^{-6})[/tex] adalah [tex]\tt f'(x)=-\frac{3x+12}{x^3}[/tex].

4. Turunan pertama fungsi [tex]\tt f(x)=\frac{5x+7}{3x+4}[/tex] adalah [tex]\tt f'(x)=-\frac{1}{(3x+4)^2}[/tex].

Pembahasan

Turunan suatu fungsi aljabar dapat diperoleh dengan menginterpretasikan turunan suatu fungsi aljabar. Suatu fungsi aljabar dapat diturunkan di x = a, jika fungsi tersebut dapat diturunkan di titik tersebut. Fungsi turunan adalah untuk dapat menghitung garis singgung kurva.

Rumus turunan aljabar :

[tex]\tt 1.~ f(x)=x\to f'(x)=1\\\\2.~f(x)=x^n\to n.x^{n-1}\\\\3.~f(x)=U \pm V\to f'(x)=U' \pm V'\\\\4. ~f(x)=k\to f'(x)=0\\\\5. ~f(x)=U^n=n.U^{n-1}.U'\\\\6.~f(x) =U\times V\to U'V+V'U\\\\7.~f(x)=\frac{U}{V}\to \frac{U'V-V'U}{V^2}[/tex]

Penyelesaian Soal

Nomor 1

Diketahui :

[tex]\tt f(x)=2x^4-x^3+6x^2-10[/tex]

Ditanya :

Turunan pertama fungsi...?
Jawaban :

[tex]\tt f(x)=2x^4-x^3+6x^2-10\\\\f'(x)=\frac{d}{dx}(2x^4-x^3+6x^2-10)\\ \\f'(x)=4(2)x^{4-1}-3x^{3-1}+6(2)x^{2-1}-0\\\\f'(x)=8x^3-3x^2+12x[/tex]

Nomor 2

Diketahui :

[tex]\tt g(x)=\frac{2}{5}x^{10}+\frac{1}{3}x^9-6x^8[/tex]

Ditanya :

Turunan pertama fungsi...?
Jawaban :

[tex]\tt g(x)=\frac{2}{5}x^{10}+\frac{1}{3}x^9-6x^8\\\\g'(x)=\frac{d}{dx}(\frac{2}{5}x^{10}+\frac{1}{3}x^9-6x^8)\\ \\ g'(x)=\frac{2}{5}(10)x^{10-1}+\frac{1}{3}(9)x^{9-1}-6(8)x^{8-1}\\ \\ g'(x)= 4x^9+3x^8-48x^7[/tex]

Nomor 3

Diketahui :

[tex]\tt f(x)=(x^5+2x^4)(3x^{-6})[/tex]

Ditanya :

Turunan pertama fungsi...?
Jawaban :

[tex]\tt f(x)=(x^5+2x^4)(3x^{-6})\\\\f'(x)=\frac{d}{dx}((x^5+2x^4)(3x^{-6})\\ \\f'(x)=\frac{d}{dx}(x^5(3x^{-6})+2x^4(3x^{-6}))\\ \\f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^{5-6}+3(2)x^{4-6})\\\\f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^{-1}+6x^{-2})\\ \\f'(x)=3(-1)x^{-1-1}+6(-2)x^{-2-1}\\\\f'(x)=-3x^{-2}-12x^{-3}\\\\f'(x)=-\frac{3}{x^2}-\frac{12}{x^3} \\\\f'(x)=-\frac{3x+12}{x^3}[/tex]

Nomor 4

Diketahui :

[tex]\tt f(x)=\frac{5x+7}{3x+4}[/tex]

Ditanya :
Turunan pertama fungsi...?

[tex]\tt f(x)=\frac{5x+7}{3x+4} \\\\f'(x)=\frac{\frac{d}{dx}(5x+7)(3x+4)-(5x+7)\frac{d}{dx}(3x+4)}{(3x+4)^2} \\\\f'(x)=\frac{5(3x+4)-(5x+7)(3)}{(3x+4)^2} \\\\f'(x)=\frac{15x+20-(15x+21)}{(3x+4)^2}\\ \\f'(x)=\frac{20-21}{(3x+4)^2}\\\\f'(x)=-\frac{1}{(3x+4)^2}[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang membuat soal fungsi turunan : https://brainly.co.id/tugas/167448
2. Materi tentang mencari nilai a dari turunan fungsi : https://brainly.co.id/tugas/27214979
3. Materi tentang turunan fungsi pertama : https://brainly.co.id/tugas/15233596

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi

Kode : 11.2.17

Kata Kunci : Turunan fungsi pertama, Turunan fungsi aljabar