Question

Tolong bantu jawab yak...

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru  dengan  membandingkan akar akar persamaan kuadrat lainnya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² - 6x + 7= 0 , akar akar nya x1 dan x2

a = 1 , b = - 6 , c= 7

x1 + x2 = -b/a = - (-6)/1 = 6

x1 . x2  = c/a = 7/1 = 7

.

persamaan kuadrat baru akarnya , misal α dan  β

α = 2x1 + 1 dan β = 2x2 + 1

α + β = 2x1 + 1 + 2x2 + 1

α + β =  2 (x1 + x2) + 2

α + β = 2 (6) + 2 = 14

α. β = (2x1 + 1 )(2x2 + 1)

α. β =  4 (x1 x2) + 2 (x1 + x2 ) + 1

α. β = 4 (7)  + 2 (6) + 1 = 28 + 12 + 1

α. β =  41

Persamaan kuadrat baru =  x² - ( α+ β) x + (α. β) = 0

x² - 14 x + 41 = 0

.......

cara lain dengan invers

α = 2x + 1 --> x =  (α - 1 )/2  sub ke x² -6x + 7 = 0

{ (α - 1)/2 }² - 6( α - 1)/2  + 7 = 0

1/4 (a² - 2α + 1 ) - 3 (α - 1 ) + 7 = 0 ...kalikan 4

α² -2a + 1 - 12 (a - 1) + 28 = 0

α² - 2α + 1 - 12 α+ 12 + 28 = 0

α² - 14 α +  41 = 0

atau

x² - 14 x + 41 = 0