Tolong bantu jawab ya... Makasih^^
Seorang pengusaha ingin menyimpan uangnya di bank A atau bank B atau keduanya sebesar 22 juta dolar. Bank A hanya menerima uang yang disimpan sedikitnya 2 juta dolar dan tidak lebih dari 14 juta dolar, sedangkan bank B hanya menerima uang yang disimpan paling banyak 15 juta dolar. Bunga uang di bank A dan bank B masing - masing 6% dan 6
% dalam setahun. Bunga uang yang diperoleh pengusaha itu dalam setahun mencapai maksimum sebesar...
Tolong dijelaskan ya caranya... terima kasih :)
Seorang pengusaha ingin menyimpan uangnya di bank A atau bank B atau keduanya sebesar 22 juta dolar. Bank A hanya menerima uang yang disimpan sedikitnya 2 juta dolar dan tidak lebih dari 14 juta dolar, sedangkan bank B hanya menerima uang yang disimpan paling banyak 15 juta dolar. Bunga uang di bank A dan bank B masing - masing 6% dan 6
Tolong dijelaskan ya caranya... terima kasih :)
Permasalahan pada soal merupakan permasalahan program linear sederhana.
Kita misalkan:
Uang yang ditabung di bank A sebanyak x juta dolar, dan
uang yang ditabung di bank B sebanyak y juta dolar.
Diketahui dari soal:
Jumlah uang yang dimiliki pengusaha sebesar 22 juta dolar. Artinya, x + y ≤ 22.
Bank A hanya menerima uang yang disimpan sedikitnya 2 juta dolar dan tidak lebih dari 14 juta dolar. Artinya, 2 ≤ x ≤ 14.
Bank B hanya menerima uang yang disimpan paling banyak 15 juta dolar. Artinya, 0 ≤ y ≤ 15.
Ketiga pertidaksamaan ini yang akan menjadi fungsi pembatas.
Ditanyakan besar bunga uang yang diterima pengusaha, jika bunga uang di bank A dan B masing masing 6% dan 6,5% dalam setahun?
Pertanyaan ini menjadi fungsi objektif dari soal, yaitu f(x,y) = 6% x + 6,5% y.
Untuk menyelesaikannya kita gambar semua fungsi pembatas dan melihat daearah solusinya (gambar terlampir).
Daerah segi lima merupakan daerah solusi.
Titik A = (2,15), titik B = (7,15), titik C = (14,8), titik D = (14,0), dan titik E = (2,0).
{Daerah solusi bisa diperoleh dengan menggambar semua fungsi pembatas, dan mencari titik potong dari fungsi pembatas yang bersinggungan}
Selanjutnya, kita substitusikan nilai x dan y setiap titik perpotongan fungsi pembatas pada fungsi objektif.
A (2,15) → f(2,15) = 6% (2) + 6,5% (15) = 0,12 + 0,975 = 1,095
B (7,15) → f(7,15) = 6% (7) + 6,5% (15) = 0,42 + 0,975 = 1,395
C (14,8) → f(14,8) = 6% (14) + 6,5% (8) = 0,84 + 0,52 = 1,36
D (14,0) → f(14,0) = 6% (14) + 6,5% (0) = 0,85 + 0 = 0,85
E (2,0) → f(2,0) = 6% (2) + 6,5% (0) = 0,12 + 0 = 0,12
Dapat dilihat beberapa kemungkinan pengusaha untuk menabung di bank A dan/atau di bank B, dan masing-masing keuntungan bunga yang diperolehnya. Akan tetapi, apabila pengusaha tersebut menginginkan keuntungan bunga yang besar, sebaiknya ia menabung sebesar 7 juta dolar di bank A dan 15 juta dolar di bank B, sehingga akan diperoleh keuntungan bunga total sebesar 1,395 juta dolar.