Jawaban:
Diketahui titik - titiknya
[tex]\begin{aligned}\sf f(2) = \sf {ax}^{2} + bx + c \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf f(2) = \sf a( {2)}^{2} + b(2) + c &= \sf 6 \\ \sf a(4) + 2b + c&= \sf 6 \\ \sf 4a + 2b + c&= \sf 6 \: ... \: (1) \\ \sf f(1) = a( {1)}^{2} + b(1) + c&= \sf 0 \\ \sf a + b + c&= \sf 0 \: ... \: (2) \\ \sf f( - 4) = a( { - 4)}^{2} + b( - 4) + c&= \sf 0 \\ \sf a(16) - 4b + c&= \sf 0 \\ \sf 16a - 4b + c&= \sf 0 \: ... \: (3) \\ \\ \bf eliminasi \: c \: pers \: (1) dan(2) \: \: \\ \sf 4a + 2b + \cancel{ c} = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \underline{a + b + \cancel{ c }= 0} \: ( - ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3a + b = 6 \:... \: (4) \: \: \: \: \: \: \\ \\ \bf eliminasi \: c \:pers \: (2)dan(3) \: \: \\ \sf a + b + \cancel{c} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \underline{16a - 4b + \cancel{c }= 0} \: ( - ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf -15a + 5b = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 15a - 5b = 0 \: ... \: (5)\: \: \: \: \: \: \: \: \end{aligned}[/tex]
[tex] \bf eliminasi \: b \: pers \: (4)dan(5) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3a + b = 6 | \times 5| 15a + 5b = 30 \: \: \: \\ \sf \underline{ 15a - 5b = 0 | \times 1 | 15a - 5b = 0} \: ( + ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf 30a = 30 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf a = \bf 1 \\ \\ \bf substitusi \: a \: ke \: pers \: (4) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3a + b = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3( 1) + b = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3 + b = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf b = 6 - 3 \\ \sf b = \bf 3 \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \bf substitusi \: b \: dan \: b\: ke \: pers \: (2) \: \: \: \: \\ \sf a + b + c= 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf ( 1) + (3) + c = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 4+ c = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf c = 0 - 4 \: \: \: \: \\ \sf c = \bf -4 \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \bf maka \: fungsi \: kuadratnya \: \: \\ \sf \to a = 1\: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf b = 3 \: \: \: \: \\ \sf c = -4 \\ \sf f(x) = {ax}^{2} + bx + c \: \\ \sf f(x) = \red{ {x}^{2} + 3x -4} \: \: [/tex]
'조슈아' (Svt)
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Jawaban:
Penyelesaian :
Diketahui titik - titiknya
Persamaan fungsi kuadrat
[tex]\begin{aligned}\sf f(2) = \sf {ax}^{2} + bx + c \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf f(2) = \sf a( {2)}^{2} + b(2) + c &= \sf 6 \\ \sf a(4) + 2b + c&= \sf 6 \\ \sf 4a + 2b + c&= \sf 6 \: ... \: (1) \\ \sf f(1) = a( {1)}^{2} + b(1) + c&= \sf 0 \\ \sf a + b + c&= \sf 0 \: ... \: (2) \\ \sf f( - 4) = a( { - 4)}^{2} + b( - 4) + c&= \sf 0 \\ \sf a(16) - 4b + c&= \sf 0 \\ \sf 16a - 4b + c&= \sf 0 \: ... \: (3) \\ \\ \bf eliminasi \: c \: pers \: (1) dan(2) \: \: \\ \sf 4a + 2b + \cancel{ c} = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \underline{a + b + \cancel{ c }= 0} \: ( - ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3a + b = 6 \:... \: (4) \: \: \: \: \: \: \\ \\ \bf eliminasi \: c \:pers \: (2)dan(3) \: \: \\ \sf a + b + \cancel{c} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \underline{16a - 4b + \cancel{c }= 0} \: ( - ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf -15a + 5b = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 15a - 5b = 0 \: ... \: (5)\: \: \: \: \: \: \: \: \end{aligned}[/tex]
[tex] \bf eliminasi \: b \: pers \: (4)dan(5) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3a + b = 6 | \times 5| 15a + 5b = 30 \: \: \: \\ \sf \underline{ 15a - 5b = 0 | \times 1 | 15a - 5b = 0} \: ( + ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf 30a = 30 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf a = \bf 1 \\ \\ \bf substitusi \: a \: ke \: pers \: (4) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3a + b = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3( 1) + b = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 3 + b = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf b = 6 - 3 \\ \sf b = \bf 3 \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \bf substitusi \: b \: dan \: b\: ke \: pers \: (2) \: \: \: \: \\ \sf a + b + c= 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf ( 1) + (3) + c = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf 4+ c = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf c = 0 - 4 \: \: \: \: \\ \sf c = \bf -4 \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \bf maka \: fungsi \: kuadratnya \: \: \\ \sf \to a = 1\: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf b = 3 \: \: \: \: \\ \sf c = -4 \\ \sf f(x) = {ax}^{2} + bx + c \: \\ \sf f(x) = \red{ {x}^{2} + 3x -4} \: \: [/tex]
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