Tolong bantu jawab soal integral.... Question from @Inttansf

Inttansf @Inttansf

November 2019 1 57 Report

Tolong bantu jawab soal integral

ray9a

$\displaystyle \int_{-1}^2(x-2|x|)dx$

bisa dipisah terlebih dahulu

$\displaystyle \int_{-1}^2(x) dx - \int_{-1}^2(2|x|)dx\\= \int_{-1}^2(x) dx - 2\int_{-1}^2(|x|)dx$

yang bagian depannya gampang ya, tapi untuk nilai mutlak harus dipisah dulu, kita tahu definisi nilai mutlak adalah

$\displaystyle |x|\left \{ {x\text{ , } x\geq0} \atop {-x\text{ , }x<0}} \right.$

jadi integralnya kita pisah untuk -1 sampai 0 dan 1 sampai 2

pada $-1 < x < 0$ nilai $|x| = -x$

sedangkan pada $0 < x < 2$ nilai $|x| = x$

sehingga

$\displaystyle \int_{-1}^2(x) dx - 2\int_{-1}^2(|x|)dx\\= \int_{-1}^2(x) dx - 2\left( \int_{-1}^0(|x|)dx + \int_0^2(|x|)dx \right)\\= \int_{-1}^2(x) dx - 2\left( \int_{-1}^0(-x)dx + \int_0^2(x)dx \right)\\= \int_{-1}^2(x) dx - 2\left( -\int_{-1}^0(x)dx + \int_0^2(x)dx \right)$

tinggal dihitung

$\displaystyle\int_{-1}^2(x) dx - 2\left( -\int_{-1}^0(x)dx + \int_0^2(x)dx \right)\\= \left[ \frac{1}{2}x^2 \right]_{-1}^2 - 2\left( -\left[ \frac{1}{2}x^2 \right]_{-1}^0 + \left[ \frac{1}{2}x^2 \right]_{0}^2 \right)\\=\frac{1}{2}\cdot2^2 - \frac{1}{2}\cdot(-1)^2 - 2\left( \frac{1}{2} + 2 \right)\\=2-\frac{1}{2}-1-4\\\boxed{ = -3.5}$

2 votes Thanks 2

tolong bantu matematika kelas 11 MATRIKS

tolong bantu matematika wajib kelas 11 MATRIKS

Bantu matematika kelas 11 matriks

tolong bantu matematika matriks kelas 11

tolong bantu jawab matematika kelas Xi MATRIKS

Tolong bantu jawab matematika kelas 11Matriks

tolong bantu matematika kelas 11 Matriks

tolong bantu jawab matematika wajib kelas 11Matriks

tolong bantu matematika wajib kelas 11matriks

tolong bantu matematika wajib kelas 11Matriks

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social