Untuk menentukan garis-garis yang saling sejajar, kita perlu memeriksa persamaan-persamaan garis tersebut.
Kita bisa menuliskan persamaan-persamaan garis dalam bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien (slope) dan c adalah perpotongan dengan sumbu y (y-intercept).
Pertama, kita perhatikan persamaan (1):
3y - 2x - 4 = 0
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:
3y = 2x + 4
y = (2/3)x + 4/3
Kedua, persamaan (2):
2y = 3x + 1
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:
y = (3/2)x + 1/2
Ketiga, persamaan (3):
y = -3/2x + 1
Keempat, persamaan (4):
6y - 4x + 5 = 0
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:
6y = 4x - 5
y = (4/6)x - 5/6
y = (2/3)x - 5/6
Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa persamaan (1) dan persamaan (4) memiliki gradien yang sama yaitu 2/3. Oleh karena itu, garis-garis yang saling sejajar adalah (A) (1) dan (3).
Jawaban:
A. (1) dan (3)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan garis-garis yang saling sejajar, kita perlu memeriksa persamaan-persamaan garis tersebut.
Kita bisa menuliskan persamaan-persamaan garis dalam bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien (slope) dan c adalah perpotongan dengan sumbu y (y-intercept).
Pertama, kita perhatikan persamaan (1):
3y - 2x - 4 = 0
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:
3y = 2x + 4
y = (2/3)x + 4/3
Kedua, persamaan (2):
2y = 3x + 1
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:
y = (3/2)x + 1/2
Ketiga, persamaan (3):
y = -3/2x + 1
Keempat, persamaan (4):
6y - 4x + 5 = 0
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:
6y = 4x - 5
y = (4/6)x - 5/6
y = (2/3)x - 5/6
Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa persamaan (1) dan persamaan (4) memiliki gradien yang sama yaitu 2/3. Oleh karena itu, garis-garis yang saling sejajar adalah (A) (1) dan (3).