Question

Tolong bantu jawab pakai cara ya...
Sebuah prisma tegak segi enam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10cm, panjang rusuk tegak 80cm.
a) Tentukan luas bidang tegaknya
b) Tentukan luas bidang permukaanya
Kalau bisa tolong beri gambarnya ya...

Answer 1

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Bangun Ruang
Kata kunci: Luas permukaan prisma segi enam, luas sisi tegak
Kode: 8.2.8 (Kelas 8 Matematika Bab 8-Bangun Ruang)

Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10cm,panjang tusuk tegak 80 cm..
a.tentukan luas bidang tegaknya
b.tentukan luas permukaan prisma.

Pembahasan:
Perhatikan gambar pada lampiran

A. Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma
= 6 × sisi × tinggi prisma
= 6 × 10 cm × 80 cm
= 4800 cm²

Jadi, luas bidang tegak adalah 4800 cm²

B. Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.
cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema phytagoras:
(tΔ)² = 10² - 5²
(tΔ)² = 100 - 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm

Luas alas prisma (segienam) = 6 × Luas segitiga
= 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
= 3 × 10 cm × 5√3 cm
= 150√3 cm²

Luas permukaan prisma
= (2 × Luas alas ) + (Keliling alas × tinggi prisma)
= (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
= 300√3 cm² + 4800cm²
= (4800+300√3) cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah  (4800+300√3) cm²

Semangat belajar!
Semoga membantu :)