Semesta S = {x | 1 ≤ x ≤ 100, x ∈ bilangan asli} dengan himpunan-himpunan bagiannya adalah E = {x | 20 ≤ x < 80} dan F = {x | 50 < x ≤ 90}. Tentukan irisan, gabungan, selisih antara dua himpunan E dan F, selisih F dan E, komplemen E, serta komplemen F. Tentukan juga banyak anggota masing-masing himpunan tersebut!
Banyak anggota himpunan semesta adalah 100.
Banyak anggota himpunan E adalah 60.
Banyak anggota himpunan F adalah 40.
Himpunan irisan dari himpunan E dan F adalah E ∩ F = {x | 50 < x < 80}.
Banyak anggota himpunan irisan E dan F adalah 29.
Himpunan gabungan dari himpunan E dan F adalah E U F = {x | 20 ≤ x ≤ 90}.
Banyak anggota himpunan gabungan E dan F adalah 71.
Selisih himpunan E dan F adalah E - F = {x | 20 ≤ x ≤ 50}.
Banyak anggota selisih himpunan E dan F adalah 31.
Selisih himpunan F dan E adalah F - E = {x | 80 ≤ x ≤ 90}.
Banyak anggota selisih himpunan F dan E adalah 11.
Himpunan komplemen E adalah E' = {1 ≤ x < 20 U 80 ≤ x ≤ 100}.
Banyak anggota himpunan komplemen E adalah 40.
Himpunan komplemen F adalah F' = {1 ≤ x ≤ 50 U 90 < x ≤ 100}.
Himpunan irisan. Himpunan yang terdiri dari anggota yang termasuk anggota himpunan E dan F. E ∩ F = {51, 52, ..., 77, 78, 79} E ∩ F = {x | 50 < x < 80} n(E ∩ F) = 79 - 51 + 1 n(E ∩ F) =29
Himpunan gabungan. Himpunan yang terdiri dari semua anggota yang termasuk anggota himpunan E dan anggota himpunan F. E U F = {20, 21, ..., 49, 50, 51, ... 79, 80, ..., 89, 90} E U F = {x | 20 ≤ x ≤ 90} n (E U F) = 90 - 20 + 1 n (E U F) = 71
Selisih E dan F. Himpunan yang terdiri dari anggota yang termasuk anggota himpunan E tetapi bukan anggota himpunan F. E - F = {20, 21, ..., 49, 50} E - F = {x | 20 ≤ x ≤ 50} n(E - F) = 50 - 20 + 1 n(E - F) = 31
Selisih F dan E. Himpunan yang terdiri dari anggota yang termasuk anggota himpunan F tetapi bukan anggota himpunan E. F - E = {80, 81, ..., 89, 90} F - E = {x | 80 ≤ x ≤ 90} n(F - E) = 90 - 80 + 1 n(F - E) = 11
Komplemen E. Himpunan yang terdiri dari anggota yang tidak termasuk anggota himpunan E. E' = {1, 2, ..., 18, 19, 80, 81, 82, ..., 100} E' = {1 ≤ x < 20 U 80 ≤ x ≤ 100} n(E') = (20 - 1) + (100 - 80 + 1) = 19 + 21 n(E') = 40
Komplemen F. Himpunan yang terdiri dari anggota yang tidak termasuk anggota himpunan F. F' = {1, 2, ..., 49, 50, 91, 92, ..., 100} F' = {1 ≤ x ≤ 50 U 90 < x ≤ 100} n(F') = (50 - 1 + 1) + (100 - 90) = 50 + 10 n(F') = 60
Verified answer
Semesta S = {x | 1 ≤ x ≤ 100, x ∈ bilangan asli} dengan himpunan-himpunan bagiannya adalah E = {x | 20 ≤ x < 80} dan F = {x | 50 < x ≤ 90}. Tentukan irisan, gabungan, selisih antara dua himpunan E dan F, selisih F dan E, komplemen E, serta komplemen F. Tentukan juga banyak anggota masing-masing himpunan tersebut!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Ditanyakan:
Jawaban:
S = {x | 1 ≤ x ≤ 100, x ∈ bilangan asli}
E = {x | 20 ≤ x < 80}
n(E) = 60
F = {x| 50 < x ≤ 90}
n(F) = 40
Himpunan dari E dan F
Himpunan yang terdiri dari anggota yang termasuk anggota himpunan E dan F.
E ∩ F = {51, 52, ..., 77, 78, 79}
E ∩ F = {x | 50 < x < 80}
n(E ∩ F) = 79 - 51 + 1
n(E ∩ F) =29
Himpunan yang terdiri dari semua anggota yang termasuk anggota himpunan E dan anggota himpunan F.
E U F = {20, 21, ..., 49, 50, 51, ... 79, 80, ..., 89, 90}
E U F = {x | 20 ≤ x ≤ 90}
n (E U F) = 90 - 20 + 1
n (E U F) = 71
Himpunan yang terdiri dari anggota yang termasuk anggota himpunan E tetapi bukan anggota himpunan F.
E - F = {20, 21, ..., 49, 50}
E - F = {x | 20 ≤ x ≤ 50}
n(E - F) = 50 - 20 + 1
n(E - F) = 31
Himpunan yang terdiri dari anggota yang termasuk anggota himpunan F tetapi bukan anggota himpunan E.
F - E = {80, 81, ..., 89, 90}
F - E = {x | 80 ≤ x ≤ 90}
n(F - E) = 90 - 80 + 1
n(F - E) = 11
Himpunan yang terdiri dari anggota yang tidak termasuk anggota himpunan E.
E' = {1, 2, ..., 18, 19, 80, 81, 82, ..., 100}
E' = {1 ≤ x < 20 U 80 ≤ x ≤ 100}
n(E') = (20 - 1) + (100 - 80 + 1) = 19 + 21
n(E') = 40
Himpunan yang terdiri dari anggota yang tidak termasuk anggota himpunan F.
F' = {1, 2, ..., 49, 50, 91, 92, ..., 100}
F' = {1 ≤ x ≤ 50 U 90 < x ≤ 100}
n(F') = (50 - 1 + 1) + (100 - 90) = 50 + 10
n(F') = 60
Pelajari lebih lanjut
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1