Question

Tolong bantu dong nomor 17 beserta cara penyelesaiannyaa :)

Answer 1

Diberikan sistem persamaan:
x/2 + y/5 = 9       (1)
y/4 – z/2 = 1       (2)
z/4 + x/2 = 8       (3)
(x,y,z) adalah solusi dari sistem persamaan di atas.
Akan ditentukan nilai xyz.

Eliminasi x dari (1) dan (3).
x/2 + y/5 = 9
x/2 + z/4 = 8
------------------  -
y/5 – z/4 = 1       (4)
Eliminasi z dari (2) dan (4).
y/4 – z/2 = 1  |×1|  y/4 – z/2 = 1
y/5 – z/4 = 1  |×2|  2y/5 – z/2 = 2
                               ----------------------  -
                                   y/4 – 2y/5 = -1
                            ↔ 5y/20 – 8y/20 = -1
                            ↔ -3y/20 = -1
                            ↔ -3y = -20
                            ↔ y = 20/3
substitusi nilai y ke (1) dan (2)
x/2 + (20/3)/5 = 9
↔ x/2 + 4/3 = 9
↔ x/2 = 9 – 4/3
↔ x/2 = 27/3 – 4/3
↔ x/2 = 23/3
↔ x = 46/3
(20/3)/4 – z/2 = 1
↔ 5/3 – z/2 = 1
↔ z/2 = 5/3 – 1
↔ z/2 = 2/3
↔ z = 4/3
Kita peroleh x = 46/3, y = 20/3, dan z = 4/3, sehingga
xyz = (46/3)(20/3)(4/3) = 3.680/27

Tidak ada jawab yang tepat pada pilihan jawab.