Question

To jest dość trudne zadanie. Jeżeli ktoś się nie zna, niech tego nie robi. Daję sporo punktów i pierwszej osobie, która prześle odpowiednie obliczenia i odpowiedź dam najlepszą. Osobom, które będą chciały sobie nabić punkty będą miały nieprzyjemności.

Oto zadanie:
Oblicz i wykaż sposób rozumowania. Jaką pracę należy wykonać, aby trzy cząstki o ładunkach 1 nanoCoulomb, 2 nanoCoulomb i 3nanoCoulomb znajdujące się w dużej odległości (nieskończonej) od siebie umieścić w wierzchołkach trójkąta równobocznego o bokach 1metr.

Answer 1

W=ΔE
ΔE=Ep(końcowa)-Ep(początkowa)
Ep(początkowa)=0J bo jest na nieskończenie dużej odległości (r jest nieskończenie duże, a jest w mianowniku co oznacza że wynik dązy do 0)

Wzór ogólny:
Ep=k*q*Q/r

Dane:
r=1 m
Q₁=1*10⁻⁹ C
Q₂=2*10⁻⁹ C
Q₃=3*10⁻⁹ C
k=9*10⁹ N*m²/C²
liczymy energie dla całego układu
zaczynamy licząc energię pomiędzy Q1 i Q2, póżniej Q2 i Q3 oraz Q1 i Q3
Pierwsza para: Q1 i Q2
Ep₁=9*10⁹*1*10⁻⁹*2*10⁻⁹/1=18*10⁻⁹ [J]

Druga para: Q2 i Q3
Ep₂=9*10⁹*2*10⁻⁹*3*10⁻⁹/1=54*10⁻⁹ [J]

Trzecia para: Q1 i Q3
Ep₃=9*10⁹*1*10⁻⁹*3*10⁻⁹/1=27*10⁻⁹ [J]

Wynik końcowy jest sumą wszystkich energii (energii pomiędzy parami)
Ep(końcowa)=Ep₁+Ep₂+Ep₃
Ep(końcowa)=10⁻⁹*(27+54+18)=99*10⁻⁹=9,9*10⁻¹⁰ [J]
W=9,9*10⁻¹⁰ [J]

Jednostki:
[Ep]=N*m²*C²/C²=N*m²=J