Question

Tlngin dng gimana cara ngerjainnya.

himpunan penyelesaian persamaan √2 sin (2x-15°) -1 =0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah

Answer 1

√2.sin(2x-15°) - 1 = 0
√2.sin(2x-15°) = 1
sin(2x-15°) = 1/√2
sin(2x-15°) = 1/2 √2
Dengan:
sin(2x-15°) = 45°

Diberikan solusi 1:
2x - 15° = 45° + k.360°
2x = 60° + k.360°
x = 30° + k.180°
Dengan k = 0 dan 1
Didapat:
x = {30°,210°}

Dan solusi 2:
2x - 15° = (180-45)° + k.360°
2x - 15° = 135° + k.360°
2x = 150° + k.360°
x = 75° + k.180°
Dengan k = 0 dan 1
Didapat:
x = {75°,255°}

Didapat:
HP = {x | 30°,75°,210°,255°}