Question

Titik potong kurva tersebut terhadap sumbu X adalah ...

Answer 1

Verified answer

Titik potong kurva tersebut terhadap sumbu X adalah ...

(5,0) dan (-1, 0)

Diketahui:

Gambar kurva.

titik puncak(2,9)

kurva terbuka ke bawah

titik potong dengan sumbu y (0,5)

Ditanya:

titik potong dengan sumbu x.

Dijawab :

Untuk mencari Titik potong kurva tersebut terhadap sumbu X,

Pertama: kurva adalah

y = ax² + bx + c,

cari c dengan melalui diketahui {titik potong dengan sumbu y (0,5) }.

Kedua : cari a dan b dengan melalui rumus titik puncak dan dengan diketahui titik (2,9).

Ketiga : Setelah a, b dan c ditemukan, cari

Titik potong dengan sumbu x adalah y = 0.

sehingga titik potong dengan sumbu x ditemukan.

misal kurva adalah y = ax² + bx + c

titik potong dengan sumbu y (0,5)

y = ax² + bx + c

5 = a(0) + b(0) + c

5 = 0 + 0 + c

c = 5

y = ax² + bx +c

titik puncak(2,9)

syarat titik puncak x = -b/(2a)

2 = -b/(2a)

4a = -b

b = -4a

y = ax² + bx + c

y = ax² + bx + 5

9 = a(2)² + b(2) + 5

9 - 5 = 4a + 2b

4 = 4a + 2b

2 = 2a + b

2a + b = 2

2a + (-4a) = 2

-2a = 2

a = -1

b = -4a

b = -4(-1)

b = 4

kurvanya adalah y = ax² + bx + c

y = -x² + 4x + 5

Titik potong dengan sumbu x adalah y = 0,

y = -x² + 4x + 5

0 = -x² + 4x + 5

x²- 4x - 5 = 0

(x - 5)(x + 1) = 0

x - 5 = 0 atau x + 1 = 0

x = 5 atau x = -1

Titik potong dengan sumbu x adalah:

(5,0) dan (-1, 0)

Jadi Titik potong dengan sumbu x adalah:

(5,0) dan (-1, 0)

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang persamaan kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/1765476
2. Materi tentang penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus ABC: https://brainly.co.id/tugas/31955649

Detail Jawaban:      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Soal : 2

Kode kategori : 10.2.5