Untuk menemukan titik potong kurva f(x) = x^2 - 3x - 1 dengan sumbu x, kita perlu mencari nilai-nilai x di mana f(x) = 0. Dengan kata lain, kita mencari akar-akar persamaan kuadrat f(x).
Persamaan f(x) = x^2 - 3x - 1 dapat ditulis sebagai:
x^2 - 3x - 1 = 0
Kemudian, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini:
x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)
Dalam persamaan tersebut, a adalah koefisien dari x^2 (a = 1), b adalah koefisien dari x (b = -3), dan c adalah konstanta (c = -1).
Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapatkan:
x = [3 ± √((-3)^2 - 4(1)(-1))] / (2(1))
x = [3 ± √(9 + 4)] / 2
x = [3 ± √13] / 2
Jadi, terdapat dua akar:
1. x = (3 + √13) / 2
2. x = (3 - √13) / 2
Kedua akar ini adalah titik potong kurva f(x) = x^2 - 3x - 1 dengan sumbu x.
Untuk menemukan titik potong kurva f(x) = x^2 - 3x - 1 dengan sumbu x, kita perlu mencari nilai-nilai x di mana f(x) = 0. Dengan kata lain, kita mencari akar-akar persamaan kuadrat f(x).
Persamaan f(x) = x^2 - 3x - 1 dapat ditulis sebagai:
x^2 - 3x - 1 = 0
Kemudian, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini:
x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)
Dalam persamaan tersebut, a adalah koefisien dari x^2 (a = 1), b adalah koefisien dari x (b = -3), dan c adalah konstanta (c = -1).
Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapatkan:
x = [3 ± √((-3)^2 - 4(1)(-1))] / (2(1))
x = [3 ± √(9 + 4)] / 2
x = [3 ± √13] / 2
Jadi, terdapat dua akar:
1. x = (3 + √13) / 2
2. x = (3 - √13) / 2
Kedua akar ini adalah titik potong kurva f(x) = x^2 - 3x - 1 dengan sumbu x.