Tinggi balon udara (km) dalam waktu x (menit) dinyatakan dalam bentuk fungsi h(x) = -32x² +32x + 2. Tinggi maksimum yang dicapai balon udara tersebut adalah ....
A. 20 km
B. 10 km
C. 7 km
D. 3 km
A. 20 km
B. 10 km
C. 7 km
D. 3 km
h(x) = -32x² + 32x + 2
Dengan membandingkan dengan bentuk umum, kita dapatkan:
a = -32, b = 32, dan c = 2
Selanjutnya,mencari nilai x untuk titik puncak dengan rumus x = -b/2a:
x = -b/2a = -32/(2 x (-32)) = 0,5
Jadi, titik puncak berada pada x = 0,5.
Untuk mencari tinggi maksimum, kita substitusikan nilai x = 0,5 ke dalam fungsi h(x):
h(0,5) = -32(0,5)² + 32(0,5) + 2 = 17
Jadi, tinggi maksimum yang dicapai oleh balon udara adalah 17 km.