Question

Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. jika suku pertama dikurangi satu dan suku ketiga dikurangi dua maka terbentuk barisan aritmatika dengan jumlah 18. hasil kali bilangan semula adalah?

Answer 1

Verified answer

Misal, barisan itu adalah :
a, ar, ar^2

maka,

ar - (a - 1) = (ar^2 - 2) - ar
ar - a + 1 = ar^2 - ar - 2
ar^2 - 2ar + a - 3 = 0
ar^2 + a = 2ar + 3

(a - 1) + ar + (ar^2 - 2) = 18
ar^2 + ar + a - 3 = 18
2ar + ar + 3 - 3 = 18
3ar = 18
ar = 6

Misal, a = 3 dan r = 2, maka barisan geometrinya :
3, 6, 12

sehingga, hasil kalinya adalah 3*6*12 = 216