Question

tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika jumlah ketiga bilangan tersebut 36 dan hasil kalinya 1.140 bilangan tersebut adalah​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

TOLONG FOLLOW DONG !!

Mari kita sebut tiga bilangan dalam barisan aritmatika ini sebagai a, a + d, dan a + 2d, di mana "a" adalah suku pertama dan "d" adalah beda antara suku-suku.

Kita punya dua informasi:

1. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 36, jadi:

a + (a + d) + (a + 2d) = 36

2. Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 1.140, jadi:

a * (a + d) * (a + 2d) = 1.140

Sekarang, kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel. Pertama, kita akan menyelesaikan persamaan pertama untuk jumlah:

3a + 3d = 36

a + d = 12 (dibagi 3)

Selanjutnya, kita akan menyederhanakan persamaan kedua:

a * (a + d) * (a + 2d) = 1.140

a * 12 * (a + 2d) = 1.140 (menggantikan a + d dengan 12 sesuai hasil sebelumnya)

a * (a + 2d) = 95 (menggantikan 12 * a dengan 95)

Selanjutnya, kita akan mencari bilangan bulat yang memenuhi persamaan ini. Kita tahu bahwa 95 = 5 * 19. Jadi, kita akan mencoba kombinasi bilangan bulat yang mungkin untuk "a" dan "a + 2d" yang menghasilkan hasil perkalian 95. Kita memiliki beberapa pilihan:

a = 5 dan a + 2d = 19 (5 * 19 = 95)

a = 1 dan a + 2d = 95 (1 * 95 = 95)

Kombinasi pertama tidak memenuhi persamaan a + d = 12 (dalam hal ini, d akan menjadi 7), tetapi kombinasi kedua memenuhi persamaan tersebut (a = 1, d = 11).

Jadi, tiga bilangan tersebut adalah 1, 12, dan 23.