Question

Tiga bilangan mmbentuk barisan aritmatika. Jika suku ketiga ditambah 2, maka terbentuk barisan geometri denfan rasio (r)= 2. Tentukan suku-suku barisan tersebut !

Answer 1

SUKU ARITMETIKANYA ADALAH 2,4,6,8,10,....

Answer 2

X,y,z ---> aritmatika
 jadi x = a ,
       y = a + b 
       z = a + 2b
------------------------------------------
x,y+2,z ---> geometri --> dengan rasio 2
jadi x = a
       y +2 = a.r  <-->  y= 2a-2
       z = a.r² <--> z= 4a
-------------------------------------------
digabungkan y aritmatika = y geometri
                     a+b = 2a-2 
                         b = a-2 ................... (persamaan 1)
                      z aritmatika = z geometri
                      a + 2 (a-2) =  4a
                     a + 2a - 4 = 4 a 
                        3a - 4 = 4a 
                               - 4 = a 
                                 a = - 4 
maka b = (-4 ) -2 
            = -6 
         ---------------------------------------------
suku-suku barisan 
x= a 
  = - 4 
y= a+b 
  = -4-6
  =-10
z= a+2b
  = - 4 -12
  = -16
x,y,z
-4,-10,-16