Question

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. jika suku tengahnya dikurangi menjadi 5, menjadi barisan geometri yang jumlahnya 70. Carilah ketiga bilangan tersebut.

Answer 1

Barisan aritmetika : a, a+b, a+2b
Barisan geometri: a, a+b-5, a+2b, jumlah 70

a + a + b  - 5 + a + 2b = 70
3a + 3b = 75
a + b = 25
      b = 25 - a

a+2b / a+b-5 = a+b-5 / a
a + 2(25-a) / 20 = 20 / a
50 - a / 20 = 20 / a
(50-a)a = 400
50a - a² = 400
a² - 50a + 400 = 0
(a-10)(a-40) = 0
a = 10 karena b bukan negatif, sehingga b = 15

Bilangan = 10, 25, dan 40

Answer 2

Barisan aritmetika : a, a+b, a+2b
Barisan geometri: a, a+b-5, a+2b, jumlah 70

a + a + b  - 5 + a + 2b = 70
3a + 3b = 75
a + b = 25
      b = 25 - a

a+2b / a+b-5 = a+b-5 / a
a + 2(25-a) / 20 = 20 / a
50 - a / 20 = 20 / a
(50-a)a = 400
50a - a² = 400
a² - 50a + 400 = 0
(a-10)(a-40) = 0
a = 10 karena b bukan negatif, sehingga b = 15

Bilangan = 10, 25, dan 40