tidak menyalin jawaban dari ChatGPT atau sejenisnya.
1. Penerimaan total seorang produsen ditunjukkan oleh fungsi TR = 500Q – 3Q² sedangkan biaya total yang dikeluarkan ditunjukkan oleh fungsi TC = 75Q² + 3Q². Berdasarkan data tersebut, tentukan jumlah output optimum dan jumlah keuntungan maksimum yang akan diperoleh produsen!
2. Jika diketahui seorang produsen menghadapi kurva permintaan pasar P = 250 – 0,5Q sedangkan biaya rata-rata untuk menghasilkan produk adalah AC = 10Q + 50. Tentukan jumlah output optimum dan jumlah keuntungan maksimum yang akan diperoleh produsen!
Materi : Maksimum dan Minimum Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi
1. Penerimaan total seorang produsen ditunjukkan oleh fungsi TR = 500Q – 3Q² sedangkan biaya total yang dikeluarkan ditunjukkan oleh fungsi TC = 75Q² + 3Q². Berdasarkan data tersebut, tentukan jumlah output optimum dan jumlah keuntungan maksimum yang akan diperoleh produsen!
2. Jika diketahui seorang produsen menghadapi kurva permintaan pasar P = 250 – 0,5Q sedangkan biaya rata-rata untuk menghasilkan produk adalah AC = 10Q + 50. Tentukan jumlah output optimum dan jumlah keuntungan maksimum yang akan diperoleh produsen!
Materi : Maksimum dan Minimum Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi
Verified answer
1. jumlah output optimum produsen adalah 3,5 unit, dan keuntungan maksimum yang akan diperoleh produsen adalah sebesar π = (500 * 3,5 - 3 * 3,5²) - (75 * 3,5² + 3 * 3,5²) = 505 - 49,5 = 455,5.
2. jumlah output optimum produsen adalah 50 unit, dan keuntungan maksimum yang akan diperoleh produsen adalah sebesar π = (150 - 1,5 * 50) * 50 = 2500 - 750 = 1750.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pertama-tama, kita cari titik impas (break even point) produsen, yaitu titik di mana penerimaan total sama dengan biaya total.
TR = TC
500Q – 3Q² = 75Q² + 3Q²
68Q² = 497Q
Q = 7
Pada titik impas, produsen tidak memperoleh keuntungan atau kerugian. Untuk memperoleh keuntungan maksimum, produsen harus memproduksi lebih dari 7 unit.
Keuntungan produsen adalah selisih antara penerimaan total dan biaya total.
π = TR - TC
π = (500Q – 3Q²) - (75Q² + 3Q²)
π = -72Q² + 497Q
Untuk menentukan jumlah output optimum, kita cari turunan pertama fungsi keuntungan dan setarakan dengan nol.
π' = dπ/dQ = -144Q + 497
π' = 0
-144Q + 497 = 0
Q = 3,5
Untuk menentukan jumlah output optimum, kita cari titik di mana kurva permintaan pasar berpotongan dengan kurva biaya rata-rata.
P = AC
250 – 0,5Q = 10Q + 50
15Q = 100
Q = 6,67
Pada output 6,67 unit, harga pasar sama dengan biaya rata-rata. Dengan demikian, produsen akan memperoleh keuntungan nol pada output ini.
Untuk memperoleh keuntungan maksimum, produsen harus memproduksi lebih dari 6,67 unit.
Keuntungan produsen adalah selisih antara harga pasar dan biaya rata-rata dikalikan dengan jumlah output.
π = (P - AC) * Q
π = (250 – 0,5Q - (10Q + 50)) * Q
π = (150 – 1,5Q) * Q
π = -1,5Q² + 150Q
Untuk menentukan jumlah output optimum, kita cari turunan pertama fungsi keuntungan dan setarakan dengan nol.
π' = dπ/dQ = -3Q + 150
π' = 0
-3Q + 150 = 0
Q = 50
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang output optimum: https://brainly.co.id/tugas/51400431
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1