Question

Contoh bukan fungsi
a. {(1, a),(2, a), (2, b)}
b. {(1,b),(2,b),(2,b)}
c. {(1,a),(1,b),(3,b)}
d, {(2,a),(2,b),(3,a)}
e. {(2,a),(2,b),(2,c)}
f. {(1,b),(2,a),(2,b)}
g. {(3,a),(3,b),(3,c)}
h. {(1,b),(2,a),(3,b)}
pertanyaan:
- Apakah setiap anggota A selalu dipasangkan dengan anggota B ?? (ya/tidak) apa alasan nya ??
-Apakah pasangan dari setiap anggota domain hanya satu saja di kodomain? (ya/tidak) apa alasan nya?

Answer 1

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f bila diketahui nilai-nilai fungsinya. Kemudian, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.

1. Apakah setiap anggota A selalu dipasangkan dengan anggota B?

2. Apakah pasangan dari setiap anggota domain hanya satu di kodomain?

Jawab :
Diketahui fungsi f : A → B.
1. Ya, karena menurut definisi, fungsi atau pemetaan dari domain atau himpunan A ke kodomain atau himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

2. Tidak, pasangan dari setiap anggota domain atau himpunan A bisa lebih dari satu anggota kodomain atau himpunan B.

Semangat!