Question

zad1.Przestawiamy w sposób losowy cyfry liczby 24 689. Jakie jest prawdopo- dobieństwo tego, że cyfra 4 zostanie na swoim miejscu?
A.
[tex] \frac{1}{5} [/tex]
B.
[tex] \frac{1}{4} [/tex]
C.
[tex] \frac{2}{5} [/tex]
D.
[tex] \frac{3}{4} [/tex]

zad2 w załączniku ​

Answer 1

1.

Ω - wszystkie możliwości losowego przedstawienia cyfr liczby 24689

|Ω| = 5!

A - cyfra 4 zostanie na swoim miejscu

4 ma zostać na swoim miejscu, dlatego pozostałe cztery cyfry dobieramy na resztę miejsc

|A|= 4!

[tex]P(A)=\frac{4!}{5!}=\\\\P(A)=\frac{4*3*2}{5*4*3*2}=\frac{1}{5}\\[/tex]

Odp. A

2.

A⊂B, zatem P(A∩B)=P(A)

[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\\\P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A)\\\\P(A\cup B)=P(B)=\frac{3}{4}\\[/tex]

Odp. D