Question

[tex]jika \: x + y = 4 \: \: \\ dan \: xy = - 12 \: \\ maka \: {x}^{2} + 5x + {y \: }^{2} ?[/tex]
tolong jelasin gess
​

Answer 1

Jawab:

x+y = 4 ... Persamaan (1)

xy = -12 ... Persamaan (2)

[tex]x^2+5x+y^2=...[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x = 4 - y ... Persamaan (3)

Subtitusi Persamaan (3) ke Persamaan (2)

[tex](4-y)y = - 12\\4y-y^2=12\\y^2-4y-12 = 0\\(y-6)(y+2)=0\\y=6... atau....y = -2[/tex]

Ada 2 nilai y, kita subtitusi ke persamaan (3)

Untuk y = 6, maka

x = 4 - y

x = 4 - 6

x = -2

Untuk y = -2, maka

x = 4 - y

x = 4 - (-2)

x = 6

Jadi, dapat kita jawab [tex]x^2+5x+y^2=...[/tex]

Untuk y = 6, maka x = -2

[tex]x^2 + 5x + y^2 \\= (-2)^2 + 5(-2) + (6)^2 \\= 4 - 10 + 36 \\= 30[/tex]

Untuk y = -2, maka x =6

[tex]x^2 + 5x + y^2 \\= (6)^2 + 5(6) + (-2)^2 \\= 36 + 30 + 4 \\= 70[/tex]