Question

bentuk sederhana dari
[tex] \frac{ \sqrt{8 + 4 \sqrt{3} } }{ \sqrt{8 - 4 \sqrt{3 } } } = [/tex]
tolong dibantu ya Kaka​

Answer 1

[tex] \frac{ \sqrt{8 + 4 \sqrt{3} } }{ \sqrt{8 - 4 \sqrt{3} } } = \frac{ \sqrt{8 + 2 \sqrt{12} } }{ \sqrt{8 - 2 \sqrt{12} } } \\ = \frac{ \sqrt{(6 + 2) + 2 \sqrt{6 \times 2} } }{ \sqrt{(6 + 2) - 2 \sqrt{6 \times 2} } } \\ = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{ \sqrt{6} - \sqrt{2} } \\ = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{ \sqrt{6} - \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{ \sqrt{6} + \sqrt{2} } \\ = \frac{6 + 2 + 2 \sqrt{12} }{6 - 2} \\ = \frac{8 + 2 \sqrt{12} }{4} \\ = 2 + \frac{ \sqrt{12} }{2} [/tex]

Answer 2

Jawaban:

Penyelesaian :

[tex] \sf \frac{ \sqrt{8 \: + \: 4 \sqrt{3} } }{ \sqrt{8 \: - \: 4 \sqrt{3} } } = \frac{ \sqrt{8 \: + \: \sqrt{48} } }{ \sqrt{8 \: - \: \sqrt{48} } } [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{ \sqrt{8 \: + \: \sqrt{4 \times 12} } }{ \sqrt{8 \: - \: \sqrt{4 \times 12} } } [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{ \sqrt{8 \: + \: \sqrt{4} \sqrt{12} } }{ \sqrt{8 \: - \: \sqrt{4} \sqrt{12} } } [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{ \sqrt{8 \: + \: 2 \sqrt{12} } }{ \sqrt{8 \: - \: 2 \sqrt{12} } } [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{ \sqrt{(6 + 2) \: + \: 2( \sqrt{6 \times 2} )} }{ \sqrt{(6 + 2) \: - \: 2( \sqrt{6 \times 2} )} } [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{ \sqrt{6} \: + \: \sqrt{2} }{ \sqrt{6} \: - \: \sqrt{2} } [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{ \sqrt{6} \: + \: \sqrt{2} }{ \sqrt{6} \: - \: \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{6} \: + \: \sqrt{2} }{ \sqrt{6} \: + \: \sqrt{2} } [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{ \sqrt{36} \: + \: \sqrt{12} \: + \: \sqrt{12} \: + \: \sqrt{4} }{( { \sqrt{6}) }^{2} \: - \: ( { \sqrt{2}) }^{2} } [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{6 \: + \: 2 \sqrt{12} \: + \: 2 }{6 \: - \: 2} [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{6 \: + \: 2 \: + \: 2 \sqrt{12} }{4} [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{8 \: + \: 2 \sqrt{12} }{4} [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \red{ \frac{2 \: + \: \sqrt{12} }{2} }[/tex]

'조슈아' (Svt)