Selesaikan logaritma ini!
[tex]\displaystyle \rm \large \boxed{ \color{orange}{\sf \huge( {}^{2}log \: 8 - {}^{ {1}^{2} } log \: 4 ) + ( {}^{3}log \: 27 + {}^{16}log \: {1}^{4} ) }}[/tex]
#Sipp,warnanyaJingga
[tex]\displaystyle \rm \large \boxed{ \color{orange}{\sf \huge( {}^{2}log \: 8 - {}^{ {1}^{2} } log \: 4 ) + ( {}^{3}log \: 27 + {}^{16}log \: {1}^{4} ) }}[/tex]
#Sipp,warnanyaJingga
Verified answer
Menggunakan beberapa sifat logaritma untuk menyelesaikan soal yaitu:
[tex]\tt 1. \: a^{\log_a b} = b[/tex]
[tex] \tt 2. \: \log_a b + \log_a c = \log_a (bc)[/tex]
[tex] \tt 3. \: n\log_a b = \log_a (b^n)[/tex]
Langkah langkah pengerjaan:
[tex] \sf {}^{2}\log 8 = \log_{10} 8^2 = \log_{10} 64[/tex]
[tex] \sf {}^{{1}/{2}}\log 4 = \log_{10} \sqrt{4} = \log_{10} 2[/tex]
[tex] \sf {}^3\log 27 = \log_{10} 27^3 = \log_{10} 19683[/tex]
[tex] \sf {}^{16}\log 1^4 = 4\cdot {}^{16}\log 1 = 4\cdot 0 = 0[/tex]
Setelah itu, kita gabungkan suku suku logaritma yang sejenis:
[tex] \rm (\log_{10} 64 - \log_{10} 2) + (\log_{10} 19683 + 0)[/tex]
[tex] \rm \log_{10} \dfrac{64}{2} + \log_{10} 19683[/tex]
[tex] \rm \log_{10} 32 + \log_{10} 19683[/tex]
[tex] \rm \log_{10} (32\cdot 19683)[/tex]
[tex] \rm \log_{10} 6291456[/tex]
Jadi, jawabannya:
[tex]\boxed{\log_{10} 6291456}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(²log8 - ¹^²log4) + (³log27 + ¹⁶log1⁴)
= (²log2³ - log4) + (³log3³ + ²^⁴log1⁴)
= [3.²log2 - log4] + [3³log3 + ²log1]
= (3 - log4) + (3 + 0)
= (3 - log4) + 3
= 6 - log4
= 6 - 0,6
= 5,4
" maaf kalau salah "