.
[tex] \displaystyle \frac{8}{9} \times \frac{9}{8} +\lim_{x \to \infty}\frac{{x}^{2} - 5x + 6}{{x}^{2} - 9} = \dots[/tex]
.
.
.
Selamat Berjuang
[tex] \displaystyle \frac{8}{9} \times \frac{9}{8} +\lim_{x \to \infty}\frac{{x}^{2} - 5x + 6}{{x}^{2} - 9} = \dots[/tex]
.
.
.
Selamat Berjuang
[tex]\boxed{\boxed{\bold{\bigstar Pembahasan \bigstar}}}[/tex]
[tex]\frac{8}{9}\times\frac{9}{8} + \lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9}\\\\= 1 + \lim_{x \to \infty}\frac{(x-2)(x-3)}{(x+3)(x-3)}\\\\= 1+\lim_{x \to \infty} \frac{x-2}{x+3}\\\\[/tex]
Apabila menggunakan L'Hopital, maka akan didapatkan :
[tex]= 1+ \lim_{x \to \infty} \frac{x}{x}\\\\= 1+ \lim_{x \to \infty} 1\\\\= 1+1\\\\=2[/tex]
#KucingOren
Verified answer
Gunakan Jawaban Dengan Bijak
Jawaban:
2
Cara Pengerjaan:
= (8/9)x(9/8)+lim x → ∞ ( (x² - 5x +6)/(x²-9) )
= 72/72 + lim x → ∞ ( (x²/x²-5x/x²+6/x²)/(x²/x²-9/x²) )
= 1 + lim x → ∞ ( (1 - 5/x + 6/x²)/(1 - 9/x²) )
= 1 + lim x → ∞ ( (1 - 5/∞ + 6/∞ )/(1 - 9/∞ ) )
= 1 + ( (1 - 0 + 0 )/(1 - 0 ) )
= 1 + 1
= 2
Cara Pengejaran Detail:
1) Pada soal adalah limit tak hingga dan operasi bilangan ada beberapa konsep yang harus dipahami
• Urutan Operasi secara umum urutanya kuadrat, Dalam Kurung,Perkalian dan Pembagian, Penjumlahan dan Pengurangan
• dalam konsep limit tak hingga yang harus dipahami
a / ∞ = 0
∞ / a = ∞
a / 0 = ∞
a bilangan real (bukan 0 atau tak hingga)
2) Kerjakan Perkalian terlebih dahulu
= (8/9) x (9/8) + lim x → ∞ ( (x² - 5x +6)/(x² - 9) )
= 72/72 + lim x → ∞ ( (x² - 5x +6)/(x² - 9) )
= 1 + lim x → ∞ ( (x² - 5x +6)/(x² - 9) )
3) kerjakan limit tak hingga terlebih dahulu dengan cara koef tertinggi pembagi (dibawah) dijadikan acuan dengan membagi setiap bagian dengan koef tertinggi pembagi (x²)
lim x → ∞ ( (x²/x²-5x/x²+6/x²)/(x²/x²-9/x²) )
menjadi
lim x → ∞ ( (1 - 5/x + 6/x²)/(1 - 9/x²) )
4) koef x tersisa diubah jadi tak hingga lalu liat konsep " a / ∞ = 0 "
lim x → ∞ ( (1 - 5/∞ + 6/∞ )/(1 - 9/∞ ) )
menjadi
( (1 - 0 + 0 )/(1 - 0 ) )
5) selesaikan
= 1 + ( (1 - 0 + 0 )/(1 - 0 ) )
= 1 + 1
= 2
________________________
Mapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Limit tak hingga
Maaf Jika Salah