Q. nih 1 kali lagi[tex]\int \frac{12x \times {5x}^{2} }{4 \times \sqrt{4x - 2x} } \: dx[/tex]no ngas.... Question from @misrokhah439

July 2022 1 27 Report

Q. nih 1 kali lagi

[tex]\int \frac{12x \times {5x}^{2} }{4 \times \sqrt{4x - 2x} } \: dx[/tex]

no ngasal
no copas
menggunakan cara

SEKIAN DAN TERIMAKASIH ☺️

Sinogen

Integral~

$\small\boxed{\bf{\int_{ }^{ }\frac{12x\cdot5x^{2}}{4\cdot\sqrt{4x-2x}}dx=\boxed{\bf{\frac{15\sqrt{2}x^{4}}{7\sqrt{x}}+C}}}}$

$\:$

Pendahuluan

$\boxed{\boxed{\mathbf{A.}} \ \boxed{\mathbf{Pengertian \ Singkat}}}$

Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka :

$\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C}}$

Rumus yang sering dipakai :

$\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{B.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tak \ Tentu}}}$

ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :

$\mathbf{1.\ \ \int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;n\ne1}$

$\mathbf{2.\ \ \int_{ }^{ }\frac{1}{x}\ dx=\ln\ | x |+C}$

$\mathbf{3.\ \ \int_{ }^{ }\sin x\ dx=-\cos x+C}$

$\mathbf{4.\ \ \int_{ }^{ }\cos x\ dx=\sin x+C}$

$\mathbf{5.\ \ \int_{ }^{ }e^{x}\ dx=e^{x}+C}$

$\mathbf{6.\ \ \int_{ }^{ }a^{x}\ dx=\frac{a^{x}}{\ln a}+C}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{C.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tentu}}}$

ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :

$\mathbf{1.\ \ \int_{a}^{b}kf\left(x\right)dx=k\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx}$

$\footnotesize\mathbf{2.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx\pm\int_{a}^{b}g\left(x\right)dx}$

$\mathbf{3.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\ dx=-\int_{b}^{a}f\left(x\right)\ dx}$

$\small\mathbf{4.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx+\int_{b}^{c}f\left(x\right)dx=\int_{a}^{c}f\left(x\right)dx}$

$\mathbf{5.\ \ \int_{a}^{a}f\left(x\right)\ dx=0}$

$\footnotesize\mathbf{6.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx=\int_{a+k}^{b+k}f\left(x-k\right)dx=\int_{a-k}^{b-k}f\left(x+k\right)dx}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

$\bf{\int_{ }^{ }\frac{12x\cdot5x^{2}}{4\cdot\sqrt{4x-2x}} \ dx}$

Ditanya :

Hasil dari integral tersebut ialah ?

Jawaban :

$\bf{\int_{ }^{ }\frac{12x\cdot5x^{2}}{4\cdot\sqrt{4x-2x}} \ dx}$

$\bf{=\int_{ }^{ }\frac{3\cdot5x^{3}}{\sqrt{2x}}\ dx}$

$\bf{=\int_{ }^{ }\frac{15x^{3}}{\sqrt{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}}\ dx}$

$\bf{=\int_{ }^{ }\frac{15x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{2}}\ dx}$

$\bf{=\frac{15}{\sqrt{2}}\cdot\int_{ }^{ }x^{\frac{5}{2}}dx}$

$\bf{=\frac{15\sqrt{2}}{2}\cdot\left(\frac{1}{\frac{7}{2}}\cdot x^{\frac{7}{2}}\right)+C}$

$\bf{=\frac{15\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{2}{7}x^{\frac{7}{2}}+C}$

$\bf{=\frac{15\sqrt{2}x^{\frac{7}{2}}}{7}+C}$

$\boxed{\bf{=\frac{15\sqrt{2}x^{4}}{7\sqrt{x}}+C}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal integral tentu (1) : brainly.co.id/tugas/50510100

Contoh soal integral tentu (2) : brainly.co.id/tugas/50454066

Tentukan ∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx : brainly.co.id/tugas/50364777

Integral dari (x^3 +√x) dx : brainly.co.id/tugas/50722822

$\:$

Detail Jawaban :

Kelas : 12 SMA

Bab : 1

Sub Bab : Bab 1 - Integral

Kode kategorisasi : 12.2.1

Kata Kunci : Integral.

6 votes Thanks 10

misrokhah439 benar lagi kak :D

Sinogen siap ^^

misrokhah439 :)

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Pendahuluan

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social