Question

dalam segitiga ABC diketahui b=8 cm, c=5 cm, dan sudut A=60°. panjang sisi a adalah....
[tex]a. \: \sqrt{7} \: cm[/tex]
b. 7 cm
c. 49 cm
d. 89 cm
[tex]e. \: \sqrt{129} \: cm[/tex]

nb : sekalian caranya
​

Answer 1

Jawaban:

7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari panjang sisi a pada segitiga ABC, kamu dapat menggunakan hukum sinus. Hukum sinus adalah:

a/sin(A) = c/sin(C)

Di sini, a adalah panjang sisi yang ingin kita cari, A adalah sudut yang terletak di antara sisi-sisi yang diketahui (sudut A = 60°), c adalah panjang sisi yang diketahui (5 cm), dan C adalah sudut yang terletak di antara sisi-sisi yang ingin kita cari (sudut C).

Menerapkan hukum sinus ke segitiga ABC, kita dapat menghitung nilai a:

a/sin(60°) = 5/sin(C)

Untuk mencari sin(C), kita dapat menggunakan hubungan sin(C) = sin(180° - A - C) karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Dalam hal ini:

sin(C) = sin(180° - 60° - C) = sin(120° - C)

Menggantikan nilai sin(C) dan sin(60°) ke dalam persamaan hukum sinus:

a/(√3/2) = 5/sin(120° - C)

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini:

a/(√3/2) = 5/(sin(120°)cos(C) - cos(120°)sin(C))

a/(√3/2) = 5/(√3/2cos(C) - 1/2sin(C))

a = (5√3/2) / (√3/2cos(C) - 1/2sin(C))

a = 5/√3 / (cos(C) - 1/2√3sin(C))

Untuk mencari nilai a, kita perlu menentukan nilai cos(C) dan sin(C) terlebih dahulu. Dalam segitiga ini, sudut B adalah 180° - A - C = 180° - 60° - C = 120° - C. Menggunakan hubungan sudut-sudut dalam segitiga, kita bisa menentukan nilai cos(C) dan sin(C) menggunakan kosinus dan sinus dari sudut B (120° - C):

cos(C) = cos(120° - B)

sin(C) = sin(120° - B)

Setelah menentukan nilai cos(C) dan sin(C), kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan untuk mencari nilai a.

Namun, dengan informasi yang diberikan (b = 8 cm, c = 5 cm, dan sudut A = 60°), kita tidak memiliki cukup informasi untuk menentukan nilai sisi a secara langsung. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang sesuai dalam pilihan yang diberikan (a atau 7).

maaf kalau salah